Prawdopodobieństwo

1103019203

Część: 
B
Tarcza do gry w rzutki składa się z trzech okręgów współśrodkowych o promieniach \( 4 \), \( 6 \) i \( 8 \) cm. Zakładając, że rzutka losowo wybierze obszar, jakie jest prawdopodobieństwo wylądowania rzutki na obszarze czerwonym?
\( \frac5{16}\doteq 0{,}3125 \)
\( \frac3{4}=0{,}75 \)
\( \frac1{4}=0{,}25 \)
\( \frac9{16}\doteq 0{,}5625 \)

1003019202

Część: 
B
Na drzewie zostało pięćdziesiąt jabłek, dziesięć jabłek jest robaczywych. Wybieramy losowo pięć jabłek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej jeden z nich nie jest robaczywe?
\( 1-\frac{\binom{10}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}9999 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}}{\binom{50}{5}}\doteq 1{,}0000 \)
\( 1-\frac{\binom{10}{1}\binom{40}{4}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}5687 \)
\( 1-\frac{\binom{40}{5}}{\binom{50}{5}}\doteq 0{,}6894 \)

9000154801

Część: 
C
W lesie Sherwood jest sześć transportów pieniężnych. Robin Hood wie, że dwa transporty są zabezpieczone przez żołnierzy. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że jeśli Robin Hood zaatakuje dwa losowo wybrane transporty to żaden, jeden lub oba transporty będą zabezpieczone przez żołnierzy?
\(\frac{6} {15};\, \frac{8} {15};\, \frac{1} {15}\)
\(\frac{3} {9};\, \frac{5} {9};\, \frac{1} {9}\)
\(\frac{1} {3};\, \frac{2} {3};\, \frac{2} {3}\)
\(\frac{1} {2};\, \frac{1} {4};\, \frac{1} {4}\)

9000154802

Część: 
C
Trzystu żołnierzy zna szczegóły dotyczące transportu broni do Nottingham. Prawdopodobieństwo zdrady żołnierza i wyjawienie szczegółów transportu Robinowi wynosi \(0{,}01\). Prawdopodobieństwo jest takie same dla wszystkich żołnierzy. Robin próbuje poznać szczegóły transportu, pytając każdego żołnierza. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że Robin pozna szczegóły (tzn. przynajmniej jeden żołnierz zdradzi tajemnicę)? Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}951\)
\(0{,}049\)
\(0{,}827\)
\(0{,}173\)

9000154803

Część: 
B
Prawdopodobieństwo strzelenia do celu przez Robina wynosi \(0{,}83\). Prawdopodobieństwo strzelenia do celu jego kolegi Małego Johna wynosi \(0{,}61\). Robin i John strzelili do wilka. Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia wilka? Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}934\)
\(1{,}440\)
\(0{,}506\)
\(0{,}494\)

9000154804

Część: 
C
Robin Hood chce mieć \(6\) dzieci z Marian. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że będą mieć \(2\) dziewczynki i \(4\) chłopców? Prawdopodobieństwo urodzenia dziewczynki wynosi \(48{,}79\%\) a chłopaka \(51{,}21\%\). Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}246\)
\(0{,}222\)
\(0{,}015\)
\(0{,}016\)

9000154805

Część: 
C
Jaś gra w Monopoly. Jest w więzieniu i musi rzucić trzy razy parą kostek. Wyjście z więzienia zapewni mu wyrzucenie liczby sześć na obu kostkach. Ile wynosi prawdopodobieństwo opuszczenia przez niego więzienia? Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}081\)
\(0{,}919\)
\(0{,}028\)
\(0{,}095\)

9000154806

Część: 
B
Mężczyzna gra w kości. Rzuca jedną kostką trzy razy, aby wygrać musi przynajmniej raz wyrzucić szóstkę. Kostki są jednak niesprawiedliwe. Prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej jest dwa razy większe, niż liczby nieparzystej. Jakie jest prawdopodobieństwo, że mężczyzna wygra? Załóżmy, że prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby parzystej jest takie same dla wszystkich liczb parzystych oraz prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby nieparzystej jest takie same dla wszystkich liczb nieparzystych. Zaokrągli swoją odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}529\)
\(0{,}471\)
\(0{,}421\)
\(0{,}579\)

9000154807

Część: 
B
W grupie Robina jest \(10\) mężczyzn i \(5\) kobiet. Z tej grupy wybierają losowo dwóch towarzyszy do negocjacji z szeryfem z Nottingham. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to jeden mężczyzna i jedna kobieta. Zaokrągli odpowiedź do trzech miejsc po przecinku.
\(0{,}476\)
\(0{,}952\)
\(0{,}325\)
\(0{,}675\)