Macierze i wyznaczniki

2000017210

Część: 
B
Gdzie znajduje się największa wartość podanej macierzy? \[ \left (\array{ 1+2& \sin \frac{\pi}4& \mathrm{tg}\,\frac{3\pi}4\cr 3+\cos \frac{\pi}2 & 2^{\sqrt3} & 5+\mathrm{tg} (-\pi)\cr \sqrt{23}& 3-4 & \sin 2\pi -2 } \right ) \]
Powyżej głównej przekątnej.
Na głównej przekątnej.
Pod główną przekątna.
Na przeciwprzekątnej.

2000017205

Część: 
A
Która z podanych macierzy jest macierzą \((m_{i,j})\), gdzie \(i=1, \dots, 3\) oraz \(j=1,\dots,3\) z \(m_{i,j}=i+j+1\)?
\( \left (\array{ 3& 4 & 5\cr 4 & 5 & 6\cr 5 & 6 & 7 } \right ) \)
\( \left (\array{ 2& 3 & 4\cr 3 & 4 & 5\cr 4 & 5 & 6 } \right ) \)
\( \left (\array{ 3& 4 & 5\cr 3 & 4 & 5\cr 4 & 5 & 6 } \right ) \)
\( \left (\array{ 2& 3 & 4\cr 2 & 3 & 4\cr 4 & 5 & 6 } \right ) \)

2000017204

Część: 
A
Która z podanych macierzy jest macierzą \((m_{i,j})\), gdzie \(i=1, \dots, 3\) oraz \(j=1,~2\)?
\( \left (\array{ 8& 7\cr 6 & 5\cr 4 & 3\cr } \right ) \)
\( \left (\array{ 8& 7 & 6\cr 5 & 4 & 3\cr } \right ) \)
\( \left (\array{ 8& 7 & 6\cr 5 & 4 & 3\cr 2 & 1 & 0 } \right ) \)
\( \left (\array{ 8& 7 \cr 6 & 5 \cr } \right ) \)

2000017203

Część: 
A
Która z podanych macierzy ma tą samą wartość na pozycji \( (1,2)\)? \[ K=\left (\array{ 1& \sqrt2 & 3 & \sqrt5\cr \sqrt3& 2 & 1 & 5\cr 4& 1 & 1& 0\cr } \right ), \quad L=\left (\array{ 1& \sqrt2 & 3\cr \sqrt3 & 2 & 1\cr 4 & 1& 1\cr \sqrt5 & 5& 0 } \right ), \] \[ M=\left (\array{ \sqrt3& 2 & 1\cr \sqrt3 & 4 & 0 } \right ), \quad N=\left (\array{ 1& \sqrt3 & 4\cr \sqrt3 & 2 & 1 \cr 3 & 1 & 1 \cr \sqrt5 & 5 & 0 } \right ) \]
\(K\) i \(L\)
\(K\), \(L\) i \(N\)
\(K\), \(L\), \(M\), i \(N\)
\(L\) i \(N\)

2000017202

Część: 
A
Które z podanych macierzy \(K\), \(L\), \(M\) i \(N\) mają tę samą główną przekątną? \[ K=\left (\array{ 1& 7 & 8\cr 4 & 2 & 9 \cr 5 & 6 & 3 } \right ), \quad L=\left (\array{ 3& 9 & 8\cr 4 & 2 & 7 \cr 5 & 6 & 1 } \right ), \] \[ M=\left (\array{ 1& 7 & 9\cr 5 & 2 & 8 \cr 4 & 6 & 3 } \right ), \quad N=\left (\array{ 2& 7 & 8\cr 4 & 2 & 6 \cr 5 & 7 & 5 } \right ) \]
\(K\) i \(M\)
\(K\), \(L\) i \(M\)
\(K\), \(L\) i \(N\)
Główne przekątne dowolnych dwóch macierzy różnią się.

2000017201

Część: 
A
Która z podanych macierzy jest rzędu \(3\) i ma wartość \(2\) na pozycji \((3,2)\)?
\[ \left (\array{ 1& 2 & 3\cr 4 & 3 & 4 \cr 3 & 2 & 1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ 1& 2 & 3\cr 4 & 3 & 2 \cr 3 & 4 & 1 } \right ) \]
\[ \left (\array{ 1& 2 & 3\cr 4 & 3 & 2 \cr 3 & 2 & 2 \cr 1 & 2 & 3} \right ) \]
\[ \left (\array{ 1& 2 \cr 3 & 4 \cr 3 & 2 } \right ) \]