Podstawy matematyki

Logika i zbiory

A:

  • Podstawowe działania na zbiorach (część wspólna, suma, różnica zbioru, dopełnienie)
  • Zbiory określone przez daną właściwość

B:

  • Zdania logiczne, wartości prawdziwości twierdzeń,
  • Działania na zbiorach –zadania złożone

C:

  • Zadania tekstowe - rozwiązywane za pomocą diagramów Venna

Podstawy arytmetyki

A:

  • Obliczenia z ułamkami zwykłymi i dziesiętnymi
  • Zaokrąglanie
  • Zapisywanie liczb w formie wykładniczej

B:

  • Podzielność liczb

C:

Wielomiany i ułamki

A:

  • Podstawowe działania na wielomianach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, stosowanie wzorów skróconego mnożenia (a+b)^2 and (a-b)^2)
  • Upraszczanie wyrażeń algebraicznych
  • Obliczanie wyrażeń algebraicznych

B:

  • Rozkład wielomianów na czynniki
  • Upraszczanie wyrażeń algebraicznych – zadania o podwyższonym stopniu trudności
  • Zadaniarozwiązywane za pomocą wzorów skróconego mnożenia  (a+b)^3 and (a-b)^3
  •  Wyznaczanie wszystkich wartości dla których równanie nie ma rozwiązania
  •  Wyznaczanie wszystkich wartości dla których wyrażenie jest równe zero
  • Zadania tekstowe - wyodrębnianie zmiennej ze wzoru

C:

  • Podział dwóch wielomianów
  • Zadania rozwiązywane za pomocą dwumianu
  • Zadania rozwiązywane za pomocą wzorów a^3+b^3 and a^3-b^3, …

Wyrażenia z potęgami i pierwiastkami

A:

  • Potęgi o wykładniku naturalnym
  • Pierwiastek drugiego i trzeciego stopnia
  • Usuwanie niewymierności z mianownika

B:

  • Potęgi z wykładnikami całkowitymi lub wymiernymi
  • Pierwiastki wyższych stopni
  • Porównywanie wartości wyrażeń

C:

  • Upraszczanie wyrażeń z  potęgami i pierwiastkami – zadania o podwyższonym stopniu trudności
  • Upraszczanie ułamków z pierwiastkami w mianowniku – zadania o podwyższonym stopniu trudności
  • Porównywanie wartości wyrażeń – zadania o podwyższonym stopniu trudności

Wartość bezwzględna

A:

  • Obliczanie wartości bezwzględnej wyrażeń algebraicznych

B:

  • Geometryczna interpretacja wartości bezwzględnej
  • Upraszczanie wyrażeń z wartością bezwzględna
  • Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną

C:

  • Własności wartości bezwzględnej

Procenty

A:

  • Obliczanie procentów - zadaniapodstawowe

B:

  • Obliczanie procentów i punktów procentowych – zadania o podwyższonym stopniu trudności

C:

  • Obliczanie procentów -zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności (wzrost cen, inflacja, odsetki)
  • Zadania prowadzące do układów równań