2010016808
Parte:
C
Al simplificar la expresión \( \cos 2x + \sin 2x \cdot \mathrm{tg}\, x \) para \( x \in \left(0;\frac{\pi}2\right)\) obtenemos:
\( 1 \)
\( \sin^2x \)
\( \cos^2 x \)
\(2 \sin^2 x \)
C
2010016807
Parte:
C
La expresión \( \frac{\sin x-\sin^3 x}{\cos x-\cos^3 x } \) para $x\in\left(0;\frac{\pi}{2}\right)$ equivale a:
\( \mathrm{cotg}\,x \)
\( \mathrm{tg}\,x \)
\( \sin x \cdot \cos x \)
\( 2\,\mathrm{tg}\,x \)
2010016806
Parte:
C
El dominio de la expresión \( \frac{\cos^2 x}{1+\sin x} \) es el conjunto:
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{3\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \mathbb{R}\)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{\pi}2 + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq \pi + 2k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)
2110016708
Parte:
C
Sea \(ABC\) un triángulo (ver la imagen). Halla la figura dilatada del triángulo siendo \( O \) (el origen) el centro de la dilatación y el factor de escala \( -2 \).
2110016707
Parte:
C
Sea \( ABC\) un triángulo con baricentro \( T \) (ver la imagen). Halla la figura dilatada del triángulo siendo \( T \) el centro de la dilatación y el factor de escala \( \frac12 \).
2110016706
Parte:
C
Sea \( ABC \) un triángulo (ver la imagen). Halla la figura dilatada del triángulo siendo \( B \) el centro de la dilatación y el factor de escala \( \frac32 \).
2110016705
Parte:
C
Sea \( ABCD \) un cuadrado. Halla la imagen dilatada del cuadrado siendo \( S \) el centro de la dilatación y el factor de escala \( \frac12 \). El punto \( S \) corresponde también al centro del cuadrado \( ABCD \) (ver la imagen).
2010016404
Parte:
C
La función \( f \) viene dada completamente por la siguiente gráfica. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
\( f(x)=|-\cos x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)
\( f(x)=-|\cos x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)
\( f(x)=|\sin x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)
\( f(x)=-|\sin x|;\ x\in [ -2\pi;2\pi ]\)
2010016401
Parte:
C
La figura muestra la gráfica de la función:
\( f(x) = 2\sin x\)
\( f(x) = -2\sin x\)
\( f(x) = |2\sin x|\)
\( f(x) = |\sin x|\)
2010016114
Parte:
C
Sea un punto \(B\) la intersección de la esfera \(x^2 + y^2 + z^2 + 4x + 2y - 4z - 8 = 0\) y el eje \(y\). Halla las ecuaciones de todos los planos tangentes a la esfera dada en el punto \(B\).
\(2x -3y -2z -12 = 0\), \(2x + 3y - 2z -6 = 0\)
\(2x + 3y - 2z +12 = 0\), \(2x -3 y -2z +6 = 0\)
\(2x -3y -2z -12 = 0\), \(2x -3 y -2z +6 = 0\)
\(2x + 3y - 2z +12 = 0\), \(2x + 3y - 2z -6 = 0\)