1003108204
Parte:
B
El valor de la integral definida \( \int\limits_{-\frac{\pi}4}^{\frac{\pi}4}\left(\mathrm{tg}^2x+1\right)\mathrm{d}x \) es:
un número entero
un número decimal
una fracción propia
un número irracional
B
1003108203
Parte:
B
Compara la integral definida \( I=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\frac{\cos2b}{\cos^2b}\,\mathrm{d}b \) con el número \( \frac{\pi}2 \).
\( I \) es más pequeña de \( \frac{\pi}2 \) de \( 1 \).
\( I \) es más grande de \( \frac{\pi}2 \) de \( 1 \).
\( I \) es igual a \( \frac{\pi}2 \).
\( I \) es más pequeña de \( \frac{\pi}2 \) de \( \frac{\pi}4 \).
1003108202
Parte:
B
Evalúa la integral definida. \( \int\limits_{\frac{\pi}6}^{\frac{\pi}3}\frac{\mathrm{tg}\,a}{\sin2a}\,\mathrm{d}a \).
\( \frac{\sqrt3}3 \)
\( \frac{2\sqrt3}3 \)
\( -\frac{2\sqrt3}3 \)
\( -\frac{\sqrt3}3 \)
1003108201
Parte:
B
Evalúa la integral definida \( \int\limits_0^{\frac{\pi}6}\frac{3\cos2t}{\cos t+\sin t}\,\mathrm{d}t \). ¿Cuál de los siguientes intervalos contiene el valor de la integral?
\( (0.8;1.2) \)
\( (0.4;0.8) \)
\( (-0.8;-0.1) \)
\( (-0.1;0.4) \)
1003108108
Parte:
B
Compara el valor de \( \int\limits_1^2\frac{x^2-x}{\sqrt x}\,\mathrm{d}x \) con el número \( \frac4{15} \).
Es más grande de \( \frac4{15} \).
Es más pequeña de \( \frac4{15} \).
Es igual a \( \frac4{15} \).
No se puede comparar.
1003108107
Parte:
B
Compara el valor de \( \int\limits_1^2\frac{x^2\cdot\sqrt[3]x}{\sqrt[4]{x^3}}\,\mathrm{d}x \) con el cero.
Es más grande de \( 0 \).
Es más pequeña de \( 0 \).
Es igual a \( 0 \).
No se puede comparar.
1003108105
Parte:
B
Evalúa la integral \( \int\limits_0^1\frac{x-1}{x+3}\,\mathrm{d}x \).
\( 1+\ln\left(\frac34\right)^4 \)
\( 1-4\ln12 \)
\( 4\ln0.75 \)
\( 4\ln12 \)
1003108104
Parte:
B
Evalúa la integral \( \int\limits_{-2}^0 (x+2)^3\,\mathrm{d}x \).
\( 4 \)
\( 28 \)
\( -28 \)
\( 12 \)
1003108103
Parte:
B
Evalúa la integral \( \int\limits_{-1}^1\frac{x^2+3x-10}{x-2}\,\mathrm{d}x \).
\( 10 \)
\( 6 \)
\( 8 \)
\( 12 \)
1003108102
Parte:
B
Evalúa la integral \( \int\limits_{-1}^1 \left(x^2-x\right)(x+1)\,\mathrm{d}x \).
\( 0 \)
\( \frac12 \)
\( 2 \)
\( 1 \)