B

1003108310

Parte: 
B
La gráfica de la función cuadrática \( f \) tiene el vértice en el punto \( [3, -1] \) y pasa por el punto \( [ -1, 3] \). Halla la función \( f \).
\( f(x)=\frac14x^2-\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=\frac14x^2+\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=-\frac14x^2+\frac32x-\frac{13}4 \)
\( f(x)=x^2+6x+8 \)

1003108309

Parte: 
B
La gráfica de la función cuadrátia \( f \) corta a los ejes de coordenadas en los puntos \( [-3,0] \), \( [1,0] \), \( \left[0,\frac32\right] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+2 \)
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+\frac12 \)
\( f(x)=-\frac12(x-1)^2+2 \)
\( f(x)=\frac12(x-1)^2+2 \)

1003108308

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes informaciones no basta para determinar una función cuadrática?
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y la coordenada \( x \) del vértice.
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y la coordenada \( y \) del vértice.
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y cualquier punto de la gráfica
coordinadas del vértice y la intersección con el eje \( y \)

1003108306

Parte: 
B
El eje \( x \) es tangente a la gráfica de la función cuadrática \( f \). El punto de tangencia tiene coordenadas \( [-2,0] \). Sabiendo que \( f(-1)=-4 \), encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-4x^2-16x-16 \)
\( f(x)=-4x^2-16x+16 \)
\( f(x)=-\frac49x^2+\frac{16}9x-\frac{16}9 \)
\( f(x)=4x^2-16x+16 \)

1003108303

Parte: 
B
El valor máximo de la función cuadrática \( f \) es \( 2 \). La gráfica de \( f \) interseca al eje \( x \) en los puntos \( [-1,0] \) y \( [3,0] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12x^2+x+\frac32 \)
\( f(x)=x^2-2x+3 \)
\( f(x)=x^2-2x-3 \)
\( f(x)=-\frac12x^2-x+\frac32 \)

1003108302

Parte: 
B
La gráfica de una función cuadrática \( f \) es una parábola con el vértice en \( [2,5] \). La parábola interseca al eje \( y \) en el punto \( [0,3] \) Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-\frac12(x+2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x+2)^2+5 \)

1103148604

Parte: 
B
La energía mecánica total \( E \) de un objeto viene dada por la fórmula \( E=mgh+\frac12mv^2 \), dónde \( m \) es la masa del objeto, \( g \) es la aceleración de la gravedad (aproximadamente \( 10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 \)), \( h \) es la altura del objeto sobre la tierra y \( v \) es la velocidad del objeto. Supongamos que un objeto de masa fija \( m \) se mueve horizontalmente a una altura constante \( h \) sobre la tierra. Elige la gráfica que puede representar la dependencia entre la energía mecánica total (\( E \)) y la velocidad (\( v \)) del objeto.