1003199905
Parte:
B
Sea \( f(x)=\left(\frac{x^2}{\sqrt[3]x}\right)^{-0.5} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( f(x)=x^{-\frac56} \)
\( f(x)=x^{\frac13} \)
\( f(x)=x^{-\frac16} \)
\( f(x)=x^{\frac76} \)
B
1003199904
Parte:
B
Sean \( f(x)=x^{\frac12} \) y \( g(x)=x^{\frac32} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( \frac{f(2)}{g(2)} =0.5 \)
\( f(2)+g(2)=4 \)
\( f(4)\cdot g(4)=8 \)
\( \bigl(f(2)\bigr)^{\frac32}=4 \)
1003199903
Parte:
B
Sea \( f(x)=x^{-\frac32} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es falsa.
\( f(8)=0.25 \)
\( f(100)=0.001 \)
\( f(\frac1{16})=64 \)
\( f(\frac12)=2\sqrt2 \)
1003199902
Parte:
B
Sea \( f(x)=x^{\frac23} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es verdadera.
\( f(27)=9 \)
\( f(16)=64 \)
\( f(\frac18)=4 \)
\( f(0.0125)=0.25 \)
1003199901
Parte:
B
Sea \( f(x)=x^{\frac12} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es falsa.
\( f(0.25)=16 \)
\( f(0.0121)=0.11 \)
\( f(\frac12)=\frac{\sqrt2}2 \)
\( f(338)=13\sqrt2 \)
1003163005
Parte:
B
Halla todos los valores de \( t \), \( t\in\mathbb{R} \) para los que la siguiente ecuación , donde la incógnita es la \( x \) tiene dos soluciones.
\[ |x-t|+1=3 \]
\( t\in\mathbb{R} \)
\( t\in(-\infty,2) \)
\( t\in(2,\infty) \)
\( t\in(-2,\infty) \)
1003163003
Parte:
B
¿Cuántas raíces tiene la ecuación dada para \( x\in(-\infty,-3] \)?
\[ |3-2x|-3|x|=-8 \]
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
1003163001
Parte:
B
Encuentra todos los valores de \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), para los cuales la siguiente ecuación, siendo \( x \) la incognita, tiene exactamente dos soluciones.
\[ |x|+t=-3 \]
\( t\in(-\infty,-3) \)
\( t\in\{-3\} \)
\( t\in(-3,\infty) \)
\( t\in\{-3,3\} \)
1003108312
Parte:
B
La gráfica de la función \( f \) es una parábola, cuyo vértice es el punto \( [6,0] \) y sabemos que \( f(2)= 8 \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=\frac12(x-6)^2 \)
\( f(x)=-\frac12(x-6)^2 \)
\( f(x)=\frac12(x+6)^2 \)
\( f(x)=\frac12x^2+6 \)
1003108311
Parte:
B
La función cuadrática \( f \) alcanza su valor mínimo en 0 para \( x=-2 \) y su gráfica pasa por los puntos \( [0,13] \), \( [-1, 4] \). Halla la función \( f \).
\( f(x)=3(x+2)^2+1 \)
\( f(x)=-\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=3(x+2)^2-1 \)