B

1003109905

Parte: 
B
Elige la expresión adecuada para expandir \( \sqrt{x-5}-\sqrt x \) al resolver el límite \( \lim\limits_{x\to\infty}⁡\!\left(\sqrt{x-5}-\sqrt x-1 \right) \).
\( \frac{\sqrt{x-5}+\sqrt x}{\sqrt{x-5}+\sqrt x} \)
\( \frac{\sqrt{x-5}+\sqrt x+1}{\sqrt{x-5}+\sqrt x+1 } \)
\( \frac{\sqrt{x+5}+\sqrt x}{\sqrt{x+5}+\sqrt x} \)
\( \frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{x-5}} \)
\( \frac{\sqrt{x-5}+\sqrt x-1}{\sqrt{x-5}+\sqrt x-1} \)

1003109904

Parte: 
B
Elige la expresión adecuada para expandir \( \sqrt{x^2-2}-x \) al resolver el límite \( \lim\limits_{x\to\infty}\!\left(\sqrt{x^2-2}-x+1\right) \).
\( \frac{\sqrt{x^2-2}+x}{\sqrt{x^2-2}+x} \)
\( \frac{\sqrt{x^2-2}-x}{\sqrt{x^2-2}-x} \)
\( \frac{\sqrt{x^2-2}}{\sqrt{x^2-2}} \)
\( \frac{\sqrt{x^2+2}+x}{\sqrt{x^2+2}+x} \)

1003109903

Parte: 
B
Indica el siguiente paso correcto para resolver este límite: \[ \lim\limits_{x\to\infty}\frac{2x^2+3}{\sqrt{3x^4-1}} \]
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{2+\frac3{x^2}}{\sqrt{3-\frac1{x^4}}} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{2+\frac3{x^2}}{\sqrt{3x^2-\frac1{x^2}}} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{2+\frac3{x^2}}{\sqrt{3x^3-\frac1x}} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\frac2{x^2}+\frac3{x^4}}{\sqrt{3-\frac1{x^4}}} \)

1003109902

Parte: 
B
Indica el siguiente paso correcto para resolver este límite: \[ \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x^2+1}-x}{x+1} \]
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt{1+\frac1{x^2}}-1}{1+\frac1x} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt{1+\frac1{x^2}}-\frac1x}{1+\frac1x} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x+\frac1x}-1}{1+\frac1x} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt{1+\frac1{x^2}}-\frac1x}{\frac1x+\frac1{x^2} } \)

1003109901

Parte: 
B
Indica el siguiente paso correcto para resolver este límite: \[ \lim\limits_{x\to\infty}\frac{2x-1}{\sqrt{2x^2-1}} \]
\( \lim\limits_{x\to\infty}⁡\frac{2-\frac1x}{\sqrt{2-\frac1{x^2}}} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{2-\frac1x}{\sqrt{2x-\frac1x}} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{2-\frac1x}{\sqrt{2-x}} \)
\( \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\frac2x-\frac1{x^2}}{\sqrt{2-\frac1{x^2}}} \)

1003108205

Parte: 
B
Compara las integrales definidas \( I_1=\int\limits_{-1}^1\left(x+\frac{\pi}2\right)\mathrm{d}x \) z \( I_2=\int\limits_0^{\frac{\pi}4}\mathrm{tg}\,x\cdot\cos ⁡x\,\mathrm{d}x \).
\( I_1 \) es más grande que \( I_2 \).
\( I_1 \) es más pequeña que \( I_2 \).
\( I_1 \) es igual a \( I_2 \).
Estas integrales no se pueden comparar.