B

1003082201

Parte: 
B
El precio de un producto no cambia si
se redujo en un \( 20\% \), y el nuevo precio se incrementó en un \( 25\% \).
se incrementó en un \( 10\% \), y el nuevo precio se incrementó en un \( 10\% \).
se incrementó en un \( 30\% \), y el nuevo precio se redujo en un \( 30\% \).
se incrementó en un \( 20\% \), y el nuevo precio se redujo en un \( 25\% \).

1003060504

Parte: 
B
Dados cuatro sistemas de ecuaciones. ¿Cuántos de los sistemas dados tienen infinitas soluciones? \[ \begin{array}{c|c} \text{\( \begin{aligned} 4x-6y+10z&=8 \\ -2x+3y-5z&=4 \\ x+y+z&=1 \end{aligned}\)}& \text{\( \begin{aligned} 4x-6y+10z&=8\\ 6x-9y+15z&=12\\ x+y+z&=1\\ \end{aligned}\)} \\\hline \text{\(\begin{aligned} 4x-6y+10z&=8\\ -2x+3y+5z&=4\\ x+y+z&=1\\ \end{aligned}\)}& \text{\( \begin{aligned} x+y+z&=1 \\ 2x+2y+2z&=2 \\ -\frac x2-\frac y2-\frac z2&=-\frac12 \end{aligned}\)} \end{array} \]
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 3 \)
\( 4 \)

1003060503

Parte: 
B
Dado el sistema: \[ \begin{aligned} x-y-z&=0, \\ 2x-y+3z&=1, \\ -3x+2y+z&=2. \end{aligned} \] ¿A cuál de los siguientes sistemas es equivalente? (Nota: un algoritmo que sirve para resolver un sistema de ecuaciones lineales mediante la transformación del sistema en esta forma se conoce como el método de reducción de Gauss).
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ y+5z&=1 \\ 3z&=3 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ y+5z&=-1 \\ 3z&=-1 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ -3y-z&=-1 \\ 5z&=5 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ -3y-z&=-1 \\ 5z&=-7 \end{aligned} \)

1003060502

Parte: 
B
Dado el sistema: \[ \begin{aligned} x+y-2z&=0, \\ x+2y+3z&=0, \\ -2x+y+z&=2. \end{aligned} \] ¿A cuál de los siguientes sistemas es equivalente? (Nota: un algoritmo que sirve para resolver un sistema de ecuaciones lineales mediante la transformación del sistema en esta forma se conoce como el método de reducción de Gauss.)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y+5z&=0 \\ 18z&=-2 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y-5z&=0 \\ 12z&=2 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y+5z&=0 \\ 18z&=2 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y+z&=0 \\ 6z&=2 \end{aligned} \)

1003060501

Parte: 
B
¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones no tiene solución?
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-3y+9z&=4 \\ x+y+z&=1 \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-3y+9z&=6 \\ x+y+z&=1 \\ \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-2y+z&=4 \\ x+y+z&=1 \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-3y+9z&=6 \\ 4x-4y+6z&=4 \end{aligned} \)

1103066910

Parte: 
B
El diagrama muestra la cantidad de calificaciones individuales que recibieron los hermanos Bolek, Olek y Alek al final del primer semestre. ¿Qué pocentaje de todas las calificaciones recibidas por los hermanos son mejores que E?
\( 75\% \)
\( 50\% \)
\( 15\% \)
\( 25\% \)