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1103030502

Parte:

Determina las coordenadas de los vectores \( \overrightarrow{u} \) y \( \overrightarrow{v} \) representados en la imagen y calcula su producto escalar.

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 0 \)

Los vectores \( \overrightarrow{u} \), \( \overrightarrow{v}\), \( \overrightarrow{w} \), \( \overrightarrow{z} \) se muestran en el cubo de la figura. La longitud de la arista del cubo es \( 1 \). Determina el producto escalar de: \[ \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}\text{ ,}\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} \text{ ,}\ \ \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}\]

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\frac{\sqrt2}2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\sqrt2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

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Parte:

Qué diagrama representa el intervalo que es el conjunto de todas las soluciones de la inecuación \( -4 < x+1< 4 \).

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Parte:

Pablo fue de Ostrava a Olomouc en coche para un viaje de trabajo. La reunión de trabajo duró \( 50 \) minutos y volvió por la misma ruta. Pablo recorrió la distancia de \( 98\,\mathrm{km} \) de Ostrava a Olomouc en \( 64 \) minutos. Tardó \( 66 \) minutos en volver. Suponemos que tanto la distancia recorrida como el tiempo transcurrido viajando comienzan cuando Pablo salió de Ostrava. La función \( s(t) \) describe la dependencia de la distancia con respecto al tiempo. La distancia se mide en metros y el tiempo en horas. ¿Cuál de las declaraciones sobre el dominio y el rango de la función \( s \) es correcta?

\( D(s)=[0;3] ; H(s)=[0;196] \)

\( D(s)=[0;196] ; H(s)=[0;3] \)

\( D(s)=[0;3] ; H(s)=[0;98] \)

\( D(s)=\left[0;\frac{13}6\right] ; H(s)=[0;196] \)