B

1103076809

Parte: 
B
La imagen representa un cuadrado inscrito en un triángulo equilátero cuyo lado que mide \( 4\,\mathrm{cm} \). Calcula la longitud del lado del cuadrado. Redondea el resultado a dos decimales.
\( 1.86\,\mathrm{cm} \)
\( 2.14\,\mathrm{cm} \)
\( 3.12\,\mathrm{cm} \)
\( 4.61\,\mathrm{cm} \)

1003076808

Parte: 
B
En un triángulo \( ABC \), la medida de \( \measuredangle CAB \) es \( 45^{\circ} \) y la medida de \( \measuredangle CBA \) es \( 60^{\circ} \). La altura sobre el lado \( AB \) mide \( 1\,\mathrm{cm} \). Calcula el área del triángulo \( ABC \) en \(\mathrm{cm}^2 \).
\( \frac{\sqrt3+1}{2\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{\sqrt3} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{2} \)
\( \frac{\sqrt3+1}{4} \)

1003027306

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( \left(3;\infty \right) \). \[ \int\frac{x^2-5x+6}{x-3}\,\mathrm{d}x \]
\( \frac{x^2}2-2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( x-2+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^2}2+2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^2}2-x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027305

Parte: 
B
Elige el resultado incorrecto de la siguiente integral indefinida en \( (0;\infty) \). \[ \int\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\,\mathrm{d}x \]
\( x^2-2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^2}2-x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^2-2x}2+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \frac{x^4-4x^2}{2x(x+2)}+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027302

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2 \right) \). \[ \int \left(\frac1{\cos x}-\sin x\cdot\mathrm{tg}\,x\right)\,\mathrm{d}x \]
\( \sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027301

Parte: 
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \( \left(0;\frac{\pi}2 \right) \). \[ \int\frac{(\sin x+\cos x)^2-1}{\sin x\cos x}\,\mathrm{d}x \]
\( 2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{tg}\,x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003029305

Parte: 
B
El proceso de construcción de un producto se compone tres operaciones independientes. Sabemos que el éxito de estas operaciones es \( 90\:\% \), \( 80\:\% \) y \( 85\:\% \) respectivamente. Si las tres operaciones acaban con éxito, tenemos un producto de calidad. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un producto de calidad?
\( 0.612 \)
\( 0.003 \)
\( 0.388 \)
\( 0.997 \)

1003029302

Parte: 
B
En una revisión de productos se ha comprobado que el \( 85\:\% \) no tienen defecto, el \( 10\:\% \) de los productos tiene exactamente un defecto y el resto tiene más de un defecto. ¿Cuál es la probabilidad de que un producto elegido al azar tenga por lo menos un defecto?
\( 0.15 \)
\( 0.10 \)
\( 0.95 \)
\( 0.01 \)