B

1003085401

Parte: 
B
En la clase el día de cumpleaños se suelen repartir caramelos. El que celebra su cumple regala a cada uno de sus compañeros, excepto a sí mismo, un caramelo. A lo largo del año se repartieron \( 650 \) caramelos. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase? (Nota: Todos los estudiantes celebran su cumpleaños durante el año escolar.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)

1003102414

Parte: 
B
Elige una de las expresiones siguientes que sea equivalente a \( \log\left( 8\cdot\sqrt[3]{75} \right) \), si \( \log⁡2=a\), \( \log⁡3=b \) y \( \log⁡5=c \).
\( 3a+\frac13 b+\frac23 c \)
\( 3a+\frac13 b+\frac13 c \)
\( 4a+\frac13 b+\frac23 c \)
\( a+\frac13 b+\frac23 c \)

1003102413

Parte: 
B
Sea \( x \), \( y \), \( z\in (0;\infty) \). Halla la fórmula equivalente de la siguiente expresión. \[ \log\sqrt{\frac{xz^2}{y^{16}}} \]
\( \frac12\log x-8\log y+\log z \)
\( \frac12\log x+8\log y-\log z \)
\( 8\log x+\frac12\log y-\log z \)
\( \log x-16\log y+2\log z \)

1003102412

Parte: 
B
Si \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \), la expresión \( \log_5⁡a-\frac23 \log_5 b+3\log_5⁡c \) es equivalente a:
\( \log_5\frac{ac^3}{\sqrt[3]{b^2}} \)
\( \log_5⁡\frac{a\sqrt[3]{b^2}}{c^3} \)
\( \log_5⁡\frac{3ac}{\frac23 b} \)
\( \log_5\frac{\frac23 ab}{3c} \)

1003109305

Parte: 
B
Resuelve la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos. (Resuelve la ecuación por el método de sustitución). \[ (2x + 3)^4 - 256 = 0 \]
\( \left\{-\frac72;\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac72;\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)