B

Decide cuáles de las siguientes funciones tienen puntos de discontinuidad. \[ \begin{aligned} f_1(x)&=\frac1{2^x} \\ f_2(x)& =x\cdot3^x \\ f_3(x)&=\frac1{e^x-1} \\ f_4(x)& =e^{2x-1} \end{aligned} \] Las únicas funciones así son:

Determina el valor de \( a \) (\(a\in\mathbb{R}\)) para el cual la función \[ f(x)=\left\{ \begin{array}{lc} x^2+x & \text{if } x\leq -2 \\ ax+3 & \text{if }x > -2 \end{array}\right. \] es continua en \( x = -2 \).

Determina para qué valor de \( a \) (\(a\in\mathbb{R}\)) la función \( f(x)=\frac{ax}{x^2+a} \) no es continua en \( x = -1 \).

Verónica y José están en un vuelo romántico en globo. A la altura de \( 1\,500\,\mathrm{m} \) José le pide la mano a Verónica pero desgraciadamente el anillo se le cae del globo. El anillo se despeña al suelo tan rápido como las ilusiones de Verónica de casarse. ¿Cuántos segundos tarda el anillo en caerse al suelo? Ignora la resistencia aerodinámica y aproxima el resultado al número entero más cercano. (Nota: Caída libre es un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado igual a la intensidad del campo gravitatorio \( g = 9.81\,\mathrm{m/s^2} \). La trayectoria \( s \) en el tiempo \( t \) de un objeto en caída libre se calcula con la fórmula \( s=\frac12\,\mathrm{gt}^2 \).)