B

1003085501

Parte: 
B
Decide cuáles de las siguientes funciones son continuas en \( x = 1 \). \[\begin{aligned} f_1(x)&=\frac{x^2+1}{x-1} \\ f_2(x)&=\sqrt{x-1} \\ f_3(x)&=\log x \\ f_4(x)&=\mathrm{tg}(x-1) \end{aligned}\] Las únicas funciones así son:
\( f_3 \), \( f_4 \)
\( f_2 \), \( f_3 \), \( f_4 \)
\( f_2 \), \( f_3 \)
\( f_3 \)

1003085410

Parte: 
B
Verónica y José están en un vuelo romántico en globo. A la altura de \( 1\,500\,\mathrm{m} \) José le pide la mano a Verónica pero desgraciadamente el anillo se le cae del globo. El anillo se despeña al suelo tan rápido como las ilusiones de Verónica de casarse. ¿Cuántos segundos tarda el anillo en caerse al suelo? Ignora la resistencia aerodinámica y aproxima el resultado al número entero más cercano. (Nota: Caída libre es un caso particular del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado igual a la intensidad del campo gravitatorio \( g = 9.81\,\mathrm{m/s^2} \). La trayectoria \( s \) en el tiempo \( t \) de un objeto en caída libre se calcula con la fórmula \( s=\frac12\,\mathrm{gt}^2 \).)
\( 17 \)
\( 15 \)
\( 20 \)
\( 21 \)

1003085409

Parte: 
B
El área de un rectángulo es \( 1\,269\,\mathrm{cm}^2 \). La longitud de un lado es \( 20\,\mathrm{cm} \) más larga que la longitud de otro lado. Halla la suma de los dos lados.
\( 74\,\mathrm{cm} \)
\( 35\,\mathrm{cm} \)
\( 27\,\mathrm{cm} \)
\( 57\,\mathrm{cm} \)

1003085401

Parte: 
B
En la clase el día de cumpleaños se suelen repartir caramelos. El que celebra su cumple regala a cada uno de sus compañeros, excepto a sí mismo, un caramelo. A lo largo del año se repartieron \( 650 \) caramelos. ¿Cuántos estudiantes hay en la clase? (Nota: Todos los estudiantes celebran su cumpleaños durante el año escolar.)
\( 26 \)
\( 25 \)
\( 27 \)
\( 24 \)

1003102414

Parte: 
B
Elige una de las expresiones siguientes que sea equivalente a \( \log\left( 8\cdot\sqrt[3]{75} \right) \), si \( \log⁡2=a\), \( \log⁡3=b \) y \( \log⁡5=c \).
\( 3a+\frac13 b+\frac23 c \)
\( 3a+\frac13 b+\frac13 c \)
\( 4a+\frac13 b+\frac23 c \)
\( a+\frac13 b+\frac23 c \)

1003102413

Parte: 
B
Sea \( x \), \( y \), \( z\in (0;\infty) \). Halla la fórmula equivalente de la siguiente expresión. \[ \log\sqrt{\frac{xz^2}{y^{16}}} \]
\( \frac12\log x-8\log y+\log z \)
\( \frac12\log x+8\log y-\log z \)
\( 8\log x+\frac12\log y-\log z \)
\( \log x-16\log y+2\log z \)

1003102412

Parte: 
B
Si \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \), la expresión \( \log_5⁡a-\frac23 \log_5 b+3\log_5⁡c \) es equivalente a:
\( \log_5\frac{ac^3}{\sqrt[3]{b^2}} \)
\( \log_5⁡\frac{a\sqrt[3]{b^2}}{c^3} \)
\( \log_5⁡\frac{3ac}{\frac23 b} \)
\( \log_5\frac{\frac23 ab}{3c} \)