1003123901
Parte:
B
Given \( f(x)=\frac{2x+3}{x-5} \), find the true statement in the following list.
\( f(x)=2+\frac{13}{x-5} \)
\( f(x)=2+\frac3{x-5} \)
\( f(x)=2x+\frac3{x-5} \)
\( f(x)=3+\frac{2x}{x-5} \)
B
1003124601
Parte:
B
Sea \( f(x)=\frac{2x}{x^2-1} \). Determina la proposición verdadera.
\( \forall x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\colon f(x) < 0 \).
El dominio de la función \( f \) es \( (-\infty;1)\cup(1;\infty) \).
\( \forall x\in(-1;1)\colon f(x) \leq 0 \).
El dominio de la función \( f \) es \( (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\infty) \).
1003118303
Parte:
B
Determina la proposición falsa sobre la función \( f(x)=\frac{4x+1}{3-2x};\ x\in[2;\infty) \).
La función \( f \) no tiene ninún mínimo.
La función \( f \) es creciente.
La función \( f \) no tiene ningún máximo.
La función \( f \) está acotada.
1003118302
Parte:
B
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=1-\frac2{0.5x-1};\ x\in[-3;1)\cup(2;6] \).
La función \( f \) no tiene ningún máximo.
La función \( f \) tiene su máximo en \( x=6 \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=-3 \).
La función \( f \) está acotada.
1003118301
Parte:
B
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=-1+\frac3{2x-6} \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (3;\infty) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-3;\infty) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-\infty;6) \).
La función \( f \) decrece en el intervalo \( (-1;\infty) \).
1003032210
Parte:
B
¿Cuál de los números pertenece al intervalo \( (-5;5) \)?
\( 3\left(\sqrt{0.1}\right)^4\cdot\left(\sqrt3\right)^8 \)
\( \left(3\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt2\right)^6 \)
\( \left(\sqrt3\right)^4-\left(\sqrt2\right)^4 \)
\( 3\left(\sqrt{0.1}\right)^4+\left(\sqrt3\right)^8 \)
1003032209
Parte:
B
¿Cuál es el valor de la expresión \( \left(2^{\sqrt7-\sqrt2}\right)^{\sqrt7+\sqrt2} \)?
\( 32 \)
\( 2^{\sqrt{45}} \)
\( 2^9 \)
\( 1024 \)
1003032208
Parte:
B
Escriba el número \( \frac13\cdot9^{\pi+\frac12}:81^{2\pi} \) en la forma \( a^x \), donde \( a \) es un número natural.
\( 3^{-6\pi} \)
\( 3^{6\pi} \)
\( 3^{-\frac12+3\pi} \)
\( 9^{-\frac12+3\pi} \)
1003032207
Parte:
B
¿Cuáles de los números \( x=2^{4\sqrt2} \), \( y=4^{\frac{\sqrt2}2} \) y \( z=8^{-\frac{\sqrt2}3} \) son inversos?
\( y\), \( z \)
\( x\), \( y \)
\( x\), \( z \)
ningunos
1003032206
Parte:
B
Simplificando la expresión \( \frac{\left(\frac13\right)^{-3}\cdot27^{-2}}{9^{-5}\cdot\sqrt{3^4}} \) obtenemos:
\( 3^5 \)
\( 3^{-11} \)
\( 3^2 \)
\( 3^{-5} \)