1003102411
Parte:
B
Sin calculadora, evalúa la siguiente expresión y elige el valor correcto.
\[ \frac{\log\sqrt6}{\log6} \]
\( \frac12 \)
\( 2 \)
\( \frac{\sqrt6}6 \)
\( \sqrt6-6 \)
B
1003102409
Parte:
B
Sin calculadora, evalúa la siguiente expresión y elige el valor correcto.
\[ \log_64+\log_69 \]
\( 2 \)
\( 36 \)
\( 13 \)
\( 6 \)
1003090506
Parte:
B
La tasa de interés de los depósitos en un determinado banco fue inicialmente del \( 5\% \) por año, pero luego se redujo en un \( 20\% \). ¿En cuántos puntos porcentuales disminuyó la tasa de interés?
en \( 1\) puntos porcentuales
en \( 1.2 \) puntos porcentuales
en \( 2 \) puntos porcentuales
en \( 2.1 \) puntos porcentuales
1003090505
Parte:
B
La tasa de interés de los depósitos en un determinado banco fue inicialmente del \( 5\% \) por año, pero luego se incrementó en \( 1.2 \) puntos porcentuales. ¿Cuál fue el aumento porcentual de la tasa de interés?
\( 24\% \)
\( 6\% \)
\( 6.2\% \)
\( 20\% \)
1003109305
Parte:
B
Resuelve la siguiente ecuación en el conjunto de los números complejos. (Resuelve la ecuación por el método de sustitución).
\[ (2x + 3)^4 - 256 = 0 \]
\( \left\{-\frac72;\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{-\frac72;\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
\( \left\{\frac72;-\frac12;-\frac32\pm2\mathrm{i} \right\} \)
1003034107
Parte:
B
Calculando \( 4^{11}\cdot4^{-11}\) obtenemos:
\( 1 \)
\( 0 \)
\( 4^{22} \)
\( 16^{-121} \)
1003083004
Parte:
B
Halla el número real \( a \) de modo que el siguiente sistema de ecuaciones no tenga solución.
\[ \begin{aligned} \frac25x-\frac a4y&=4 \\ -\frac x4 + \frac{5y}8&=\frac52 \end{aligned}\]
\( 4 \)
\( -\frac52 \)
El número real así \( a \) no existe.
\( -4 \)
1003102505
Parte:
B
Halla el conjunto de todas las raíces complejas de la siguiente ecuación cuadrática.
\[ \left(x^2- 2x + 5\right)\left(x^2 + 6x + 10\right) = 0 \]
\( \{1\pm2\mathrm{i}; -3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{-1\pm2\mathrm{i}; -3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{-1\pm2\mathrm{i}; 3\pm\mathrm{i} \} \)
\( \{1\pm2\mathrm{i}; 3\pm\mathrm{i} \} \)
1003102504
Parte:
B
Halla el conjunto de todas las raíces complejas de la siguiente ecuación cuadrática.
\[ x^2 + 4x + 8 = 0 \]
\( \left\{ 2\sqrt2\left(\cos\frac{3\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{3\pi}4\right); 2\sqrt2\left(\cos\frac{5\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{5\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\left(\cos\frac{3\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{3\pi}4\right); 2\left(\cos\frac{5\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{5\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt2\left(\cos\frac{\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}4\right); 2\sqrt2\left(\cos\frac{7\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{7\pi}4\right) \right\} \)
\( \left\{ 2\left(\cos\frac{\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{\pi}4\right); 2\left(\cos\frac{7\pi}4+\mathrm{i}\cdot\sin\frac{7\pi}4\right) \right\} \)
1003076707
Parte:
B
¿Cuántos valores del ángulo \( \alpha \in\left[0^{\circ}; 360^{\circ}\right] \) satisfacen la ecuación
\( \sin \alpha = \cos\alpha \)?
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( 3 \)