A

9000024802

Parte: 
A
Consideramos la ecuación \[ \sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x + 2 \] y la ecuación que surge de esta ecuación al elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación, es decir, la ecuación: \[ \left (\sqrt{x^{2 } - 2x + 1}\right )^{2} = (x + 2)^{2}. \] Identifica la proposición lógica que hace referencia a estas ecuaciones
Ambas ecuaciones son equivalentes solo si \(x\geq - 2\).
Ambas ecuaciones son equivalentes.
Ambas ecuaciones son equivalentes solo si \(x\leq - 2\).
Ninguna de las respuestas es correcta.

9000024105

Parte: 
A
Elige la operación matemática más adecuada para resolver la siguiente ecuación. La operación vale para los dos lados de la ecuación. \[ \frac{4 + x} {x + 1} = \frac{x - 3} {x + 2} \]
multiplicar por \((x + 2)\cdot (x + 1)\), a condición de que \(x\neq - 2\) y \(x\neq - 1\)
multiplicar por \((4 + x)\cdot (x - 3)\), a condición de que \(x\neq - 4\) y \(x\neq 3\)
multiplicar por \((4 + x)\cdot (x + 1)\), a condición de que \(x\neq - 4\) y \(x\neq - 1\)
multiplicar por \((x - 3)\cdot (x + 2)\), a condición de que \(x\neq 3\) y \(x\neq - 2\)
multiplicar por \((x - 3)\), a condición de que \(x\neq 3\)
multiplicar por \((4 + x)\), a condición de que \(x\neq - 4\)

9000024803

Parte: 
A
Eliminar el radical en una ecuación, al elevar al cuadrado ambos lados, puede ampliar el conjunto de soluciones de esta ecuación y puede ser necesario verificar las soluciones de la nueva ecuación en la ecuación original. Identifica la conclusión correcta en el caso particular de la siguiente ecuación. \[ -\sqrt{x^{2 } - 2x + 1} = x \]
Si buscamos la solución en el conjunto \(\mathbb{R}^{-}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Si buscamos la solución en el conjunto \(\mathbb{R}^{+}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Si buscamos la solución en el conjunto \(\mathbb{R}\), entonces la cuadratura de ambos lados de la ecuación da una ecuación equivalente. La comprobación de la solución no es necesaria.
Ninguna respuesta es correcta.

9000024106

Parte: 
A
Elige la operación matemática más adecuada para resolver la siguiente ecuación. La operación vale para los dos lados de la ecuación a condición de que \(x\neq 1\) y \(x\neq 2\). \[ \frac{1} {x - 1} = \frac{2} {x - 2} \]
multiplicar por \((x - 1)\cdot (x - 2)\)
multiplicar por \((x - 1)\)
multiplicar por \((x - 2)\)
multiplicar por \((x + 1)\)
multiplicar por \((x + 2)\)
multiplicar por \((x - 1)\cdot (x + 2)\)

9000024109

Parte: 
A
Elige la operación matemática más adecuada para resolver la siguiente ecuación. La operación vale para los dos lados de la ecuación. \[ \frac{2x + 1} {x - 1} + \frac{x + 1} {x - 1} = \frac{11} {2} \]
multiplicar por \(2(x - 1)\), a condición de que \(x\neq 1\)
multiplicar por \((2x + 1)\), a condición de que \(x\neq -\frac{1} {2}\)
multiplicar por \((x + 1)\), a condición de que \(x\neq - 1\)
multiplicar por \(\frac{1} {2x+1}\), a condición de que \(x\neq -\frac{1} {2}\)
multiplicar por \(\frac{1} {x+1}\), a condición de que \(x\neq - 1\)
multiplicar por \(2(2x + 1)(x + 1)\), a condición de que \(x\neq -\frac{1} {2}\) y \(x\neq - 1\)

9000024406

Parte: 
A
Identifica los valores de los parámetros reales \(a\) y \(b\) tales que la gráfica de la función \[ f(x)= |x + a| + b \] corresponda al dibujo.
\(\ \ a = 3,\quad \phantom{ -} b = 2\)
\(\ \ a = 2,\quad \phantom{ -} b = 3\)
\(\ \ a = 2,\quad \phantom{ -} b = -3\)
\(\ \ a = -3,\quad b = 2\)