A

2000018801

Parte: 
A
Dado un triángulo de área \(5\, \mathrm{cm}^{2}\). Halla la fórmula que relaciona la longitud de su lado \(a\) con la longitud de la altura \(v_a\) , donde \(v_a\) es la altura respecto del lado \(a\).
\(v_a = \frac{10} {a}\)
\(v_a = \frac{5} {a}\)
\(v_a =5 {a}\)
\(v_a = \frac{5} {2a}\)

2010018502

Parte: 
A
Uno de los ángulos \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \), \( \delta \) toma la misma posición en la circunferencia goniométrica que el ángulo \( ASB \). ¿Cuál de los ángulos \( \alpha \), \( \beta \), \( \gamma \), \( \delta \) es?
\( \alpha = 135^{\circ} \)
\( \beta = -100^{\circ} \)
\( \gamma = -315^{\circ} \)
\( \delta = 210^{\circ} \)

2000018305

Parte: 
A
Dadas las tres matrices: \[ A = \left (\array{ 3 &4\cr 1 & 2\cr } \right ),~ B = \left (\array{ 1 &1\cr 0&1\cr } \right ),~ C = \left (\array{ 1 &0\cr 1&1\cr } \right ). \] Suponiendo que \(E\) es una matriz identidad de orden \(2\). Halla \(X\) que es la solución de la siguiente ecuación. \[ C \cdot (A+X)\cdot B=E\]
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &-5\cr 2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr -2& 0\cr } \right ) \)
\( X = \left (\array{ -2 &5\cr 2& 0\cr } \right ) \)

2000018303

Parte: 
A
Suponiendo que \(E\) es una matriz identidad de orden \(2\) y la matriz: \[ M = \left (\array{ m &0\cr 0 & 2\cr } \right ) . \] Halla todos los valores \(m\) para que se cumpla la siguiente ecuación: \[ M^2-\frac52M+E=0. \]
\(m=2\) o \(m=\frac12\)
\(m=\frac12\)
\(m=2\)
\(m=2\) o \(m=-\frac12\)

2000018302

Parte: 
A
Halla la matriz \(M\): \[ 2 \cdot \left (\array{ -1&4\cr 3&-5\cr } \right ) - M = \left (\array{ -3 &6\cr 9 & -14\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &2\cr -3 & 4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ -1 &-2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]
\[ M=\left (\array{ 1 &2\cr 3 & -4\cr } \right ) \]

2000018301

Parte: 
A
Halla la matriz \(B\): \[ \left (\array{ 3&-1 &5\cr 1 &0&3 } \right ) + B = \left (\array{ 5 & 0 & 4 \cr 3 & 2 & 1\cr } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & -1 & -1\cr 2 & 2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & -2 & -2 } \right ) \]
\[ B= \left (\array{ 2 & 1 & -1\cr 2 & 2 & 2 } \right ) \]

2010013606

Parte: 
A
En un conjunto de \( 200 \) artículos, \( 20 \) son defectuosos. Elegimos al azar 10 artículos de este conjunto. Los nueve primeros artículos no son defectuosos. Calcula la probabilidad de que el décimo artículo seleccionado tampoco sea defectuoso. Redondea el resultado a tres decimales.
\( \frac{171}{191}\doteq 0.895 \)
\( \frac{180}{191}\doteq 0.942 \)
\( \frac{180}{200}\doteq 0.9\)
\( \frac{1}{171}\doteq 0.006 \)