Progresiones geométricas

La suma de los tres números que forman una progresión geométrica es \(39\) y su producto es \(1\: 000\). El menor de los números es:

En una progresión geométrica sabemos que la razón es \(q = \frac{1} {3}\), y que \(a_{1} = 243\). Calcula cuántos términos tenemos que sumar para que su suma sea igual \(363\):

En una progresión geométrica se cumple que \(a_{2} = 50\), \(a_{3} = 25\). La suma de los primeros \(4\) términos es:

Elige el número real \(x\) tal que los números \(a_{1} = 10^{2x+2}\), \(a_{2} = 10^{4x+1}\), \(a_{3} = 10^{12}\) sean tres términos consecutivos de alguna progresión geométrica.