Ecuaciones e inecuaciones lineales

1003031102

Parte: 
B
La capacidad prevista de un curso de Informática fue ocupada por \( 20 \) personas interesadas en asistir. ¿Cuántos participantes pueden retirarse sin disminuir la ocupación del curso por debajo del \( 72\% \)?
a lo sumo \( 5 \)
a lo sumo \( 6 \)
a lo sumo \( 15 \)
a lo sumo \( 14 \)

1003031101

Parte: 
C
Hasta ahora Juan ha sacado en matemáticas este trimestre las notas siguientes: \( 5 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 3 \), \( 2 \), \( 2 \), \( 1 \), \( 1 \). ¿Qué otra nota necesita sacar para que el promedio de calificaciones sea inferior a \( 2.5 \)? (Se supone que todas las notas tienen el mismo peso en la escala de calificación de \( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 4 \), \( 5 \), siendo \( 1 \) la mejor nota).
a lo peor \( 2 \)
a lo peor \( 3 \)
sólo \( 1 \)
La media aritmética no puede ser inferior a \( 2.5 \) en ningún caso.

1003029706

Parte: 
C
En un río el agua fluye a una velocidad de \( 1\,\mathrm{mps} \). Un bote, que se mueve con velocidad de \( 4\,\mathrm{mps} \) en aguas tranquilas, lleva el correo y se desplaza hasta un pueblo pequeño situado a \( 6\,\mathrm{km} \) río abajo. ¿Cuánto tiempo emplea el bote en su recorrido de vuelta? (No contamos el tiempo necesario para la entrega del correo).
\( 53\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)
\( 50\,\mathrm{min} \)
\( 3\,\mathrm{min}\ 12\,\mathrm{s} \)
\( 1\,\mathrm{min}\ 20\,\mathrm{s} \)

1003029704

Parte: 
C
Tomás tiene \( 15 \) años y su abuelo tiene \( 67 \). ¿Dentro de cuántos años la edad del abuelo será el triple que la de Tomás? Elige la ecuación que representa la relación algebraica del ejercicio puesto.
\( 67+x=3\cdot(15+x) \)
\( 67=3\cdot x \)
\( 67=3\cdot(15+x) \)
\( 3\cdot(67+x)=3\cdot(15+x) \)

1003029703

Parte: 
C
Una muestra de \( 168 \) encuestados de una investigación sociológica se divide en tres categorías según la nacionalidad: checa, eslovaca y otras. Hay cuatro veces menos encuestados eslovacos que checos en la muestra. Otras nacionalidades forman un \( 85\% \) menos que los de nacionalidad checa. Elige la ecuación que representa la relación algebraica entre las nacionalidades de la muestra y determina el número de personas de las nacionalidades dadas.
\( x+4x+\frac{4x\cdot15}{100}=168 \), donde \( x \) es el número de personas de nacionalidad eslovaca
\( x+\frac x4+\frac{x\cdot15}{4\cdot100}=168 \), donde \( x \) es el número de personas de nacionalidad eslovaca
\( x+4x+\frac{4x\cdot85}{100}=168 \), donde \( x \) es el número de personas de nacionalidad eslovaca
\( x+4x+\frac{4x\cdot15}{100}=168 \), donde \( x \) es el número de personas de nacionalidad checa

1003029702

Parte: 
C
La prueba de nivel de matemáticas consta, en total, de tres ejercicios. De todos los estudiantes, el \( 16\% \) resolvieron correctamente los tres ejercicios, 3/5 de los estudiantes cometieron errores exactamente en uno de los ejercicios y 2/15 de los estudiantes cometieron errores en dos de todos los ejercicios. Ocho estudiantes no resolvieron ninguno de los ejercicios. ¿Cuántos estudiantes escribieron la prueba sin cometer errores?
\( 12 \)
\( 75 \)
\( 45 \)
\( 10 \)

1003029701

Parte: 
C
Una barra y media de pan pesa igual que un cuarto de barra junto con un kilo de peso. Si es posible, determina cuánto pesa una barra de pan. (Se supone que todas las barras de pan pesan igual).
\( 0.8\,\mathrm{kg} \)
\( 1.25\,\mathrm{kg} \)
\( 0.2\,\mathrm{kg} \)
A partir de la información dada, no es posible determinar el peso exacto de una barra de pan.

1003037502

Parte: 
B
La tercera parte de un número desconocido aumentado en cinco es menor que tres veces la diferencia entre ese número y cinco. ¿Qué números cumplen la condición?
mayores que \( \frac{15}2 \)
mayores que \( \frac{15}4 \)
mayores que \( \frac{25}4 \)
mayores que \( \frac52 \)