1003187403
Parte:
C
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \( \left| |2x+6|-8\right|=4 \)?
\( 4 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 6 \)
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
1003187402
Parte:
B
Dado el parámetro \( a\in\mathbb{R} \) , el número \( \pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7 \) representa una de las soluciones de la ecuación \( |2x|=2a^2 \). ¿Cuál de los siguientes números es también solución de esta ecuación?
\( \sqrt2-7+\sqrt[3]5-\pi \)
\( \sqrt{7-\pi+\sqrt[3]5+\sqrt2} \)
\( \sqrt[3]5-\pi-\sqrt2-7 \)
\( \sqrt{\pi-\sqrt[3]5-\sqrt2+7} \)
1003187401
Parte:
C
Identifica el conjunto de soluciones de la ecuación \( \left| |x-1|-|3-x| \right|=2 \).
\( (-\infty;1]\cup[3;+\infty) \)
\( (-\infty;1)\cup(3;+\infty) \)
\( \mathbb{R} \)
\( (1;3) \)
1003047107
Parte:
B
Define el intervalo en el que todas las expresiones en valor absoluto de la siguiente ecuación son negativas.
\[ |2x-1|+|2x|=|1-x|-|x+4| \]
\( (0.5;1) \)
\( (-4; 1) \)
\( (1;\infty) \)
\( (-4; 0) \)
1003047106
Parte:
B
Define el intervalo en el que todas las expresiones en valor absoluto de la siguiente ecuación son negativas.
\[ |5-x|-|x+3|=|x+1| \]
Ese intervalo no existe.
\( (-\infty;-3) \)
\( (-\infty;-1) \)
\( (-1; 5) \)
1003047105
Parte:
B
Define el intervalo en el que todas las expresiones en valor absoluto de la siguiente ecuación son positivas.
\[ |x+3|+|2x|=|x-1| \]
\( (1;\infty) \)
\( (-3;1) \)
\( (-3;\infty) \)
\( (-\infty;-3) \)
1003047104
Parte:
B
Define el intervalo en el que todas las expresiones en valor absoluto de la siguiente ecuación son positivas.
\[ |2x+4|+|-x+1|=2x \]
\( (-2;1) \)
\( (-2;0) \)
\( ( 0;1) \)
\( (1;\infty) \)
1003047103
Parte:
B
Halla el conjunto de los puntos cero de todas las expresiones en valor absoluto.
\[ |-x+1|=|3x+9|-|2x|\]
(El punto cero es el valor de \( x \) para el que el valor absoluto es igual a cero.)
\( \{ -3;0;1 \} \)
\( \{ -3;-1;0 \} \)
\( \{ -3;0 \} \)
\( \{ -3;-1;3 \} \)
1003047102
Parte:
B
Halla la suma de los puntos cero de todas las expresiones en valores absolutos.
\[ |x-3|=|x+9|-|-2+x| \]
(El punto cero es el valor de \( x \) para el que la expresión en valor absoluto es igual a cero.)
\( -4 \)
\( -8 \)
\( 14 \)
\( 10 \)
1003047101
Parte:
B
Elige la ecuación que, en el intervalo \( [-2; 3] \), es equivalente a
\[ |-x+3|+|x-7|=|x+2|. \]
\( (-x+3)-(x-7)=(x+2) \)
\( -(-x+3)+(x-7)=(x+2) \)
\( (-x+3)+(x-7)=-(x+2) \)
\( (-x+3)-(x-7)=-(x+2) \)