1003124306
Parte:
C
¿Para qué número real positivo \(a\) es correcta la igualdad \( \int\limits_1^a \frac3{3x+5}\,\mathrm{d}x=\ln\frac74 \)?
\( a = 3 \)
\( a = 2 \)
\( a = 4 \)
\( a = 5 \)
Integral definida
1003124307
Parte:
C
¿Para qué número real positivo \(a\) es cierta la igualdad \(\int\limits_a^7 \frac{6x-5}{3x^2-5x}\,\mathrm{d}x=\ln 56 \)?
\( a=2 \)
\( a=1 \)
\( a=3 \)
\( a=5 \)
1003124308
Parte:
C
¿Para qué número real \( a\in(\pi;2\pi) \) es cierta la igualdad \( \int\limits_{\pi}^{a+\pi} \sin2x\,\mathrm{d}x=1 \)?
\( a=\frac32\pi \)
\( a=\frac34\pi \)
\( a=\frac12\pi \)
\( a=\frac23\pi \)
1103124301
Parte:
C
La imagen muestra gráficas de dos funciones cuadráticas \( f_1(x) \) y \( f_2(x) \). Halla la constante real positiva desconocida \( a \) (tal como está en la imagen) tal que el valor de la integral definida \( \int\limits_{-1}^1 f_1(x)\,\mathrm{d}x \) es más grande \( 8 \) unidades que el valor de la integral definida \( \int\limits_{-1}^1 f_2(x)\,\mathrm{d}x \).
\( a = 3 \)
\( a = 1 \)
\( a = 4 \)
\( a = 6 \)
2010013801
Parte:
C
Evalúa la siguiente integral definida.
\[ \int\limits_0^2\left(|x-1|+1\right)\mathrm{d}x \]
\(3\)
\(2\)
\(-2\)
Esta integral no puede ser evaluada.
2010013802
Parte:
C
Evalúa la siguiente integral definida.
\[ \int\limits_{-2}^0\left(1-|x+1|\right)\mathrm{d}x \]
\(1\)
\(2\)
\(-2\)
Esta integral no puede ser evaluada.
2010013803
Parte:
C
Cualquier número real positivo \(x\) se puede escribir como \(x=c+d\), donde \(c\) es un número entero y \(d\in[ \left. 0,1\right)\). Entonces \(c\) se denomina la parte entera de \(x\) y se denota por \(\left[x\right]\). Evalúa la siguiente integral definida.
\[\int\limits_{\frac52}^{2.8}\left[x\right]\,\mathrm{d}x \]
\(0.6\)
\(0.9\)
\(2\)
Esta integral no puede ser evaluada.
2010013804
Parte:
C
Cualquier número real positivo \(x\) se puede escribir como \(x=c+d\), donde \(c\) es un entero y \(d\in[ 0,1 )\). Entonces \(c\) se denomina parte entera de \(x\) y se denota por \(\left[x\right]\). Evalúa la siguiente integral definida.
\[\int\limits_{3.1}^{\frac72}\left[x\right]\mathrm{d}x \]
\(1.2\)
\(1.6\)
\(3\)
Esta integral no puede ser evaluada.
2010013805
Parte:
C
Sea \(\mathrm{sgn}(x) = \begin{cases}
1, & x > 0 \\
0, & x = 0.\\
-1, & x < 0\end{cases}\) Evalúa la siguiente integral definida.
\[\int\limits_{-2}^{-1}\left(\mathrm{sgn}(x-1)+1\right)\, \mathrm{d}x \]
\(0\)
\(-1\)
\(2\)
Esta integral no puede ser evaluada.
2010013806
Parte:
C
Sea \(\mathrm{sgn}(x) = \begin{cases}
1, & x > 0 \\
0, & x = 0.\\
-1, & x < 0\end{cases}\) Evalúa la siguiente integral definida.
\[\int\limits_{-3}^{-2}\left(\mathrm{sgn}(x+1)-1\right)\, \mathrm{d}x \]
\(-2\)
\(0\)
\(-1\)
Esta integral no puede ser evaluada.