Funciones racionales

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Parte: 
B
Determina la proposición verdadera sobre la función \( f(x)=1-\frac2{0.5x-1};\ x\in[-3;1)\cup(2;6] \).
La función \( f \) no tiene ningún máximo.
La función \( f \) tiene su máximo en \( x=6 \).
La función \( f \) tiene su mínimo en \( x=-3 \).
La función \( f \) está acotada.

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Parte: 
B
Sea \( f(x)=\frac{2x}{x^2-1} \). Determina la proposición verdadera.
\( \forall x\in(-\infty;-1)\cup(0;1)\colon f(x) < 0 \).
El dominio de la función \( f \) es \( (-\infty;1)\cup(1;\infty) \).
\( \forall x\in(-1;1)\colon f(x) \leq 0 \).
El dominio de la función \( f \) es \( (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;\infty) \).

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Parte: 
B
Una parte de la gráfica de la función \( f(x)=\frac4x \) se muestra en la imagen. Identifica cuál de las siguientes proposiciones es verdadera.
La función $g$ definida como \( g(x)=\left|f(x)\right| \) está acotada inferiormente.
La función \( f \) está acotada inferiormente.
La función $h$ definida como \( h(x)=-f(x) \) está acotada inferiormente.
La función $m$ definida como \( m(x)=f(x)+4 \) está acotada inferiormente.