C

1003029206

Část: 
C
V určité porodnici se během jednoho měsíce narodilo \( 22 \) chlapců a \( 18 \) děvčat. Děti jsou na seznam zapisovány podle svého data narození. Jaká je pravděpodobnost, že na prvních pěti místech tohoto seznamu jsou alespoň tři chlapci? Výsledky jsou zaokrouhlené na čtyři desetinná místa.
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{\binom{40}5} = 0{,}5982 \)
\( \frac{\binom{22}3+\binom{22}4+\binom{22}5}{\binom{40}5} = 0{,}0535 \)
\( \frac{22^3\cdot18^2+22^4\cdot18^1+22^5\cdot18^0}{40^5}=0{,}1252 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2+\binom{22}4\cdot\binom{18}1+\binom{22}5\cdot\binom{18}0}{40^5} = 0{,}0038 \)

1003029205

Část: 
C
V určité porodnici se v jednom měsíci narodilo \( 22 \) chlapců a \( 18 \) děvčat. Děti jsou na seznam zapisovány podle svého data narození. Jaká je pravděpodobnost, že na prvních pěti místech tohoto seznamu jsou dva chlapci a tři děvčata? Výsledky jsou zaokrouhlené na čtyři desetinná místa.
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\binom{40}5}=0{,}2865 \)
\( \frac{\binom{22}2\cdot\binom{18}3}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0024 \)
\( \frac{22^2\cdot18^3}{40^5} = 0{,}0276 \)
\( \frac{\binom{22}3\cdot\binom{18}2}{\frac{40!}{35!}}=0{,}0030 \)

1003029204

Část: 
C
Padesát žáků 3. ročníku bude psát test z matematiky, proto je třeba je náhodně rozdělit do dvou stejně velkých skupin. Jaká je pravděpodobnost, že dvojčata Martin a Matěj, kteří jsou mezi nimi, budou zařazeni do stejné skupiny? Výsledky jsou zaokrouhlené na dvě desetinná místa.
\( \frac{\binom{48}{23}+\binom{48}{25}}{\binom{50}{25}}=0{,}49 \)
\( \frac{\binom{48}{23}}{\binom{50}{25}}=0{,}24 \)
\( \frac{2\cdot\binom{48}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}51 \)
\( \frac{\binom{49}{24}}{\binom{50}{25}}=0{,}50 \)

1003029203

Část: 
C
Házíme třemi různými kostkami. Jaká je pravděpodobnost, že na těchto kostkách padnou navzájem různá čísla? Výsledky jsou zaokrouhlené na dvě desetinná místa.
\( \frac{\binom61\cdot\binom51\cdot\binom41}{6^3}=0{,}56 \)
\( \frac{\binom61+\binom51+\binom41}{6^3}=0{,}07 \)
\( \frac{\binom66\cdot\binom65\cdot\binom64}{6^3}=0{,}42 \)
\( \frac{\binom66+\binom65+\binom64}{6^3}=0{,}10 \)

1003067810

Část: 
C
Určete množinu řešení dané rovnice. \[ |x-4|\cdot(x+4)=4 \]
\( \left\{-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \{ -4; 4 \} \)
\( \left\{ -2\sqrt3;2\sqrt3\right\} \)
\( \left\{ 2\sqrt3;2\sqrt5\right\} \)
\( \left\{-2\sqrt5;-2\sqrt3;2\sqrt3;2\sqrt5 \right\} \)

1103067809

Část: 
C
Pomocí grafů funkcí \( f(x)=\frac12x^2-3 \) a \( g(x)=\frac12x \) určete množinu řešení dané rovnice. \[ \left|\frac12 x^2-3\right|=\left|\frac12 x\right| \]
\( \{ -3; -2; 2; 3 \} \)
\( \{ -2; 3 \} \)
\( \{ 2; 3 \} \)
\( \left\{ -\sqrt6; -2; \sqrt6; 3 \right\} \)