C

1003027503

Část: 
C
Vypočítejte určitý integrál. \[ \int\limits_{\mathrm{e}}^{12}\frac{x+5}{\frac14 x\cdot(x+4)}\mathrm{d}x \]
\( \ln(\mathrm{e}+4)+5\ln12-2\ln⁡4-5 \)
\( 5+2\ln 4+5\ln12-\ln⁡(\mathrm{e}+4) \)
\( \ln\frac{15}4-5+\ln⁡(4+\mathrm{e}) \)
\( \frac{ \ln \frac{12^5}{16} }{ \ln \frac{\mathrm{e}^5}{\mathrm{e}+4}} \)

1003027502

Část: 
C
Vypočítejte určitý integrál. \[ \int\limits_5^{25}\frac{4x+1}{x^2-x-2}\mathrm{d}x \]
\( \ln\frac{13}3+3\ln\frac{23}3 \)
\( \ln⁡(26\cdot23^3\cdot6\cdot3^3) \)
\( \ln\frac{26}{27}+3\ln23+\ln⁡6 \)
\( \ln⁡(24\cdot27^3)-\ln⁡(4\cdot7^3) \)

1003027501

Část: 
C
Vypočítejte určitý integrál. \[ \int_{\mathrm{e}}^{\mathrm{e}^3}\frac{10x-14}{x\cdot(x-2)}\mathrm{d}x \]
\( 3\ln\frac{\mathrm{e}^3-2}{\mathrm{e}-2}+14 \)
\( 3\ln⁡\left[\left(\mathrm{e}^3-2\right)\left(\mathrm{e}-2\right)\right]+14 \)
\( \ln\frac{\mathrm{e}^3-2}{\mathrm{e}-2}+14 \)
\( 3\ln\left(\mathrm{e}^3-2\right)+\ln(\mathrm{e}-2)^3+14 \)

1003030402

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána tabulkou:\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline f(x)&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline \end{array}\] Vyberte pravdivý výrok.
K funkci \( f \) neexistuje inverzní funkce.
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( h \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-1&2&-3&1&-2&3&2 \\\hline h(x)&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline \end{array}\)
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( g \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2&-1&0&1&2&3 \\\hline g(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)
Inverzní funkcí k funkci \( f \) je funkce \( m \), která je dána tabulkou: \( \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&3&2&1&0&-1&-2&-3 \\\hline m(x)&1&-2&3&-1&2&-3&-2 \\\hline \end{array}\)