C

1003049204

Část: 
C
Funkce f je dána předpisem \( f(x)=|x| \). Vyberte nepravdivý výrok:
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1003049203

Část: 
C
Vyberte nepravdivý výrok:
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)

1003028402

Část: 
C
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=\frac{2x-4}{x^2-4} \). Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \(D(f)\) a oboru hodnot \(H(f)\) funkce \(f\).
\( -2\notin D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\notin H(f) \)
\( -2\in D(f) \wedge -2\in H(f) \)
\( -2\notin D(f) \wedge -2\notin H(f) \)

1003028401

Část: 
C
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=\frac{3x-9}{x^2-3} \). Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \(D(f)\) a oboru hodnot \(H(f)\) funkce \(f\).
\( 3\in D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\in D(f) \wedge 3\notin H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\in H(f) \)
\( 3\notin D(f) \wedge 3\notin H(f) \)

1003055509

Část: 
C
Pan Novák uložil \( 2000 \) zlotých na spořící účet s roční úrokovou sazbou \( 4{,}5\% \). Na konci roku mu z úroků odečetli daň ve výši \( 19\% \). Kolik peněz zaplatil na dani z úroků?
\( 17{,}10 \) zlotých
\( 19 \) zlotých
\( 38 \) zlotých
\( 85{,}50 \) zlotých

1103055010

Část: 
C
V pravidelném šestiúhelníku \( ABCDEF \), \( G \) a \( H \) jsou středy stran \( AB \) a \( CD \). Jakou část obsahu šestiúhelníku ABCDEF představuje obsah čtyřúhelníku BCHG?
\( \frac5{24} \)
\( \frac15 \)
\( \frac1{28} \)
\( \frac5{36} \)

1103055001

Část: 
C
Na obrázku je znázorněná křižovatka dvou ulic. Po obou ulicích projely čistící vozy, které je pokropily v celé šířce. Každé z aut pokračovalo za křižovatkou přímo po té ulici, po které přijelo. Kolik metrů čtverečních vozovky bylo pokropených dvakrát?
\( 96\,\mathrm{m}^2 \)
\( 48\,\mathrm{m}^2 \)
\( 124\,\mathrm{m}^2 \)
\( 140\,\mathrm{m}^2 \)

1003031104

Část: 
C
Na cyklistickém výletě jel Dan \( 3 \) hodiny stálou rychlostí a urazil při tom větší vzdálenost než Jana, která sice jela o půl hodiny déle, ale její rychlost byla o \( 4\,\mathrm{km/h} \) nižší než Danova. Určete, který z následujících výroků o Danově rychlosti je pravdivý.
Rychlost je nižší než \( 28\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 28\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 20\,\mathrm{km/h} \).
Rychlost je vyšší než \( 24\,\mathrm{km/h} \).

1003031103

Část: 
C
\( 5 \) litrů kvalitního vína ve vlastních nádobách stojí více než \( 3{,}5 \) litrů téhož vína v demižónu, jehož cena je \( 150\,\mathrm{CZK} \). Dokončete následující tvrzení tak, aby bylo pravdivé. Cena jednoho litru tohoto vína je
vyšší než \( 100\,\mathrm{CZK} \).
nižší než \( 100\,\mathrm{CZK} \).
vyšší než \( 350\,\mathrm{CZK} \).
vyšší než \( 500\,\mathrm{CZK} \).