C

1103107009

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte vzdálenost bodů \( F' \) a \( C \) (viz obrázek).
\( 8\sqrt2\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt7\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103107008

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 6\,\mathrm{cm} \). Vypočítejte vzdálenost bodu \( S \) od přímky \( BC \). Bod \( S \) je střed horní podstavy \( A'B'C'D'E'F' \) (viz obrázek).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{21}\,\mathrm{cm} \)

1103107007

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( FA \) a \( E'B' \) (viz obrázek).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

1103107006

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( FA \) a \( C'D' \) (viz obrázek).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

1103107005

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku rovin \( ADD' \) a \( AEE' \) (viz obrázek).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

1103107004

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku rovin \( ABB' \) a \( AEE' \) (viz obrázek).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107003

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( A'D' \) a \( CC' \) (viz obrázek).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107002

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( A'D' \) a \( C'D' \) (viz obrázek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 54{,}7^{\circ} \)

1103107001

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( FC' \) a \( CF' \) (viz obrázek).
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103191306

Část: 
C
Určete objem nádoby tvaru komolého kužele (viz obrázek), jsou-li průměry podstav \( 23\,\mathrm{cm} \), \( 18\,\mathrm{cm} \) a délka strany je \( 17\,\mathrm{cm} \). Výsledek zaokrouhlete na \( 2 \) desetinná místa.
\( 5{,}58\,\mathrm{l} \)
\( 5{,}65\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}32\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}56\,\mathrm{l} \)