9000070301
Část:
B
Je dána funkce \(f\colon y = x^{3} - 9x^{2} + 12x + 6\).
Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konkávní?
\((-\infty ;3)\)
\((-\infty ;4)\)
\((-\infty ;6)\)
\((-\infty ;12)\)
B
9000070703
Část:
B
Určete první derivaci funkce \(f\colon y = \sqrt{\sin x -\cos x}\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x+\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left \langle \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right \rangle ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left \langle \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right \rangle ,\ k\in \mathbb{Z}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-\cos x}
{2\sqrt{\sin x-\cos x}};\ x\in \left ( \frac{\pi }{4} + 2k\pi ; \frac{5\pi }
{4} + 2k\pi \right ),\ k\in \mathbb{Z}\)
9000070302
Část:
B
Je dána funkce \(f\colon y = x^{3} + 3x^{2} + 12x + 4\).
Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konkávní?
\((-\infty ;-1)\)
\((-\infty ;0)\)
\((-\infty ;2)\)
\((-\infty ;4)\)
9000070704
Část:
B
Určete první derivaci funkce \(f\colon y = \frac{1}
{\cos x+3x^{2}} \).
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{(3x^{2}+\cos x)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sin x-6x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-\sin x}
{3x^{2}+\cos x};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070303
Část:
B
Je dána funkce \(f\colon y = -x^{3} + 6x^{2} + 6x + 1\).
Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konvexní?
\((-\infty ;2)\)
\((-1;\infty )\)
\((-\infty ;3)\)
\((-\infty ;6)\)
9000070706
Část:
B
Určete první derivaci funkce \(f\colon y = \sqrt{x^{2 } + 3x}\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{2\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x+3}
{\sqrt{x^{2 } +3x}};\ x\in \left (-\infty ;-3\right )\cup \left (0;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{\sqrt{x^{2 } +3x}}
{2x+3} ;\ x\in \left (-\infty ;-3\right \rangle \cup \left \langle 0;\infty \right )\)
9000070304
Část:
B
Je dána funkce \(f\colon y = -x^{3} - 12x^{2} + 12x - 2\).
Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konvexní?
\((-\infty ;-4)\)
\((-\infty ;2)\)
\((-\infty ;6)\)
\((-\infty ;12)\)
9000070707
Část:
B
Určete první derivaci funkce \(f\colon y = \root{5}\of{x^{2} - 7x}\). Poznámka: Funkce \(f\colon y = \root{5}\of{x}\)
je definována pro \(x\in \left < 0;\infty \right )\).
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ;\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2x-7}
{5(x^{2}-7x)^{\frac{4}
{5} }} ;\ x\in \left (-\infty ;0\right \rangle \cup \left \langle 7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x};\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (7;\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = (2x - 7)\root{4}\of{x^{2} - 7x};\ x\in \left (-\infty ;0\right \rangle \cup \left \langle 7;\infty \right )\)
9000070305
Část:
B
Je dána funkce \(f\colon y = x^{4} + 2x^{3} - 36x^{2} + 36x + 2\).
Ve kterém z následujících intervalů je tato funkce ryze konkávní?
\((-3;2)\)
\((-3;4)\)
\((-4;2)\)
\((-2;3)\)
9000070801
Část:
B
Určete první derivaci funkce \(f\colon y = 3\sin x\cos x\).
\(f'(x) = 3\cos (2x);\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -3\cos x\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = 3(\cos x)^{2};\ x\in \mathbb{R}\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- …
- následující ›
- poslední »