Za předpokladu, že \(xy\neq - 1\), zjednodušte výraz: \[\frac{ \frac{x-y} {1+xy}+y} {1-\frac{y(x-y)} {1+xy} }\]

Za předpokladu, že \(x\neq \pm y\), \(y\neq 2x\), zjednodušte výraz: \[\left ( \frac{2x} {x+y} + \frac{y} {x-y} - \frac{y^{2}} {x^{2}-y^{2}} \right ) : \left ( \frac{1} {x+y} + \frac{x} {x^{2}-y^{2}} \right )\]

Určete rozdíl \(A\setminus B\), jestliže \(A = \{x\in \mathbb{Z};\left |x\right | < 3\}\), \(B = \{x\in \mathbb{N};x < 5\}\).

Hokejové utkání mezi mužstvy \(A\) a \(B\) skončilo nerozhodně \(2 : 2\). Brankář mužstva \(A\) chytil \(90\, \%\) všech střel vystřelených na jeho branku, brankář mužstva \(B\) nechytil \(20\, \%\) všech střel vystřelených na jeho branku. Kolik střel celkem bylo během zápasu vystřeleno na obě branky?