Určete, které z následujících desetinných čísel je rovno součtu nekonečné řady
\(- 5\cdot 10^{-1} - 5\cdot 10^{-2} - 5\cdot 10^{-3} - 5\cdot 10^{-4}-\cdots \).
Vyberte takovou skupinu čísel, jejíž členy lze zapsat ve tvaru
\(3k + 2\), kde
\(k\in \mathbb{N}_{0}\)
(jinými slovy: hledáme taková čísla, která při dělení číslem
\(3\) dávají
zbytek \(2\)).
Vyberte takovou skupinu čísel, jejíž členy lze zapsat ve tvaru
\(5k + 2\), kde
\(k\in \mathbb{N}_{0}\)
(jinými slovy: hledáme taková čísla, která při dělení číslem
\(5\) dávají
zbytek \(2\)).
Vyberte takovou skupinu čísel, jejíž členy lze zapsat ve tvaru
\(11k + 1\), kde
\(k\in \mathbb{N}_{0}\)
(jinými slovy: hledáme taková čísla, která při dělení číslem
\(11\) dávají
zbytek \(1\)).
Určete součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti, víte-li, že \(a_{1} = 2\), \(q = 2\). Přitom \(a_{n}\) značí \(n\)-tý člen posloupnosti, \(q\) kvocient a \(s_{n}\) součet prvních \(n\)-členů této posloupnosti.