A

2000019104

Část: 
A
Je dána rovnice s parametrem \(a\). \[ 5x-a=ax+4 \] Vyberte tabulku, která popisuje řešení rovnice v závislosti na hodnotě parametru \(a\).
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parametr} & \text{Množina řešení}\\ \hline a=5 & \emptyset \\ a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parametr} & \text{Množina řešení}\\ \hline a=5 & \mathbb{R} \\ a \neq 5 & \left\lbrace\frac{a+4}{5-a}\right\rbrace \\\hline \end{array}\)
\(\begin{array}{cc} \hline \text{Parametr} & \text{Množina řešení}\\ \hline a=5 & \mathbb{R}\\ a \neq 5 & \emptyset \\\hline \end{array}\)

2000019103

Část: 
A
Určete množinu všech hodnot parametru \( a \in \mathbb{R} \setminus \{3\} \), pro které daná rovnice nemá řešení. \[ \frac{5x-2}{a-3} = 4+ \frac{2x}3 \]
\(\left\{\frac{21}2\right\}\)
\(\left\{ \frac25\right\}\)
\( \{ -3 \}\)
\( \{0\}\)

2000018805

Část: 
A
Testovací jezdec jel z Ostravy do Varšavy průměrnou rychlostí \(66\, \mathrm{km}/\mathrm{h}\) a cesta mu trvala \(6\) hodin. Po něm stejnou trasu jelo ještě několik dalších vozidel (každému trvala cesta jinak dlouho). Vyberte funkci, která udává průměrnou rychlost \(v\) těchto vozidel v závislosti na celkovém čase \(t\) při jízdě z Ostravy do Varšavy.
\( v=\frac{396}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{66}t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=66 t,\ \ t\in(0;\infty) \)
\( v=\frac{t}{396},\ \ t\in(0;\infty) \)