A

1103164709

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f \). Které z následujících tvrzení platí? (\( f' \) je derivace funkce \( f \).)
\( f'(-1) \) neexistuje, \( f'(1)=-\frac12 \), \( f'(4)=3 \)
\( f'(-2)=0 \), \( f'(1)=-2 \), \( f'(3) \) neexistuje
\( f'(-2)=0 \), \( f'(2)=-\frac32 \), \( f'(4)=3 \)
\( f'(-1)=2 \), \( f'(1)=-\frac12 \), \( f'(3) \) neexistuje

1103164708

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( g \). Které z následujících tvrzení platí? (\( g' \) je derivace funkce \( g \).)
\( g'(1)=2 \), \( g'(2)=2 \), \( g'(4)=-1 \)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(3) \) neexistuje, \( g'(4)=3 \)
\( g'(-1) = -2 \), \( g'(3) \) neexistuje, \( g'(4)=-1 \)
\( g'(1)=0 \), \( g'(2)=2 \), \( g'(4)=3 \)

1103164707

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( g \). Které z následujících tvrzení platí? (\( g' \) je derivace funkce \( g \).)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(1)=2 \), \( g'(5)=-1 \)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(1)=1 \), \( g'(5)=-1 \)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(1)=2 \), \( g'(5)=2 \)
\( g'(-1)=-2 \), \( g'(1)=0 \), \( g'(5)=2 \)
\( g'(-1)=-2 \), \( g'(1)=2 \), \( g'(5)=2 \)

1103164706

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f \). Které z následujících tvrzení platí? (\( f' \) je derivace funkce \( f \).)
\( f'(0)=1 \), \( f'(1) \) neexistuje, \( f'(4)=-2 \)
\( f'(0)=1 \), \( f'(1)=0 \), \( f'(4)=-2 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(3) \) neexistuje
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(3)=0 \)

1103164705

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f \). Které z následujících tvrzení platí? (\( f' \) je derivace funkce \( f \).)
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(4)=-2 \)
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=2 \), \( f'(4)=0 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(4)=-2 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=2 \), \( f'(4)=0 \)
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(4)=0 \)

1103164704

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f \), přičemž \( A \), \( B \) a \( C \) jsou body grafu této funkce a \( y \)-ová souřadnice bodu \( B \) je nejmenší hodnota funkce \( f \). Jestliže \( x_A \), \( x_B \) a \( x_C \) jsou \( x \)-ové souřadnice bodů \( A \), \( B \) a \( C \), a jestliže \( f' \) je derivace funkce \( f \), pak:
\( f'( x_A ) < 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) > 0 \)
\( f'( x_A ) < 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) < 0 \)
\( f'( x_A ) > 0 \), \( f'( x_B ) < 0 \), \( f'( x_C ) < 0 \)
\( f'( x_A ) > 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) > 0 \)

1103164703

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f \), přičemž \( A \), \( B \) a \( C \) jsou body grafu této funkce. Jestliže \( x_A \), \( x_B \) a \( x_C \) jsou \( x \)-ové souřadnice bodů \( A \), \( B \) a \( C \), a jestliže \( f' \) je derivace funkce \( f \), pak:
\( f'( x_A ) < f'( x_B ) < f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) < f'( x_B ) = f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) > f'( x_B ) = f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) > f'( x_B ) > f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) = f'( x_B ) < f'( x_C ) \)

1103164702

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f \), přičemž \( A \), \( B \) a \( C \) jsou body grafu této funkce a \( y \)-ová souřadnice bodu \( B \) je největší hodnota funkce \( f \). Jestliže \( x_A \), \( x_B \) a \( x_C \) jsou \( x \)-ové souřadnice bodů \( A \), \( B \) a \( C \), a jestliže \( f' \) je derivace funkce \( f \), pak:
\( f'( x_A ) > 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) < 0 \)
\( f'( x_A ) > 0 \), \( f'( x_B ) > 0 \), \( f'( x_C ) < 0 \)
\( f'( x_A ) < 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) < 0 \)
\( f'( x_A ) < 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) > 0 \)

1103164701

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f \), přičemž \( A \), \( B \) a \( C \) jsou body grafu této funkce. Jestliže \( x_A \), \( x_B \) a \( x_C \) jsou \( x \)-ové souřadnice bodů \( A \), \( B \) a \( C \), a jestliže \( f' \) je derivace funkce \( f \), pak:
\( f'( x_A ) > f'( x_B ) > f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) < f'( x_B ) = f' ( x_C ) \)
\( f'( x_A ) > f'( x_B ) = f'(x_C ) \)
\( f'(x_A ) < f'( x_B ) < f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) = f'( x_B ) > f'( x_C ) \)

1003261909

Část: 
A
Určete všechny hodnoty \( a \), \( a\in\mathbb{R} \), pro něž funkce \[ f(x)=\frac{a^2-1}3x^3+(a-1)x^2+2x+1 \] nemá lokální extrémy.
\( a\in(-\infty;-3\rangle\cup\langle1;\infty) \)
\( a\in(-\infty;-3)\cup(1;\infty) \)
\( a\in(-3;1) \)
\( a\in\langle-3;1\rangle \)