2010012303 Část: AUrčete průsečíky grafu funkce \[f: y = 6x^{2} +12x - 7{,}2\] s osou \(y\).\([0;-7{,}2]\)\([-7{,}2;0]\)\([6;0]\)Funkce \(f\) osu \(y\) neprotíná.
2010012302 Část: AUrčete intervaly monotonie kvadratické funkce \(f: y = -3x^{2} + 2\).Funkce roste na intervalu \( (- \infty ;0 \rangle \) a klesá na intervalu \( \langle 0;\infty ) \).Funkce roste na intervalu \((-\infty;2) \) a klesá na intervalu \( ( 2;\infty) \).Funkce roste na intervalu \(\left(-\infty;\frac23 \right\rangle \) a klesá na intervalu \( \left\langle \frac23;\infty\right) \).Funkce je klesající na celém \(D(f)\).
2010012301 Část: AJe dána funkce \(f\): \(y= 2x^{2} + 2x - 12\). Určete průsečíky grafu funkce \(f\) s osou \(x\).\([-3;0]\) a \([2;0]\)\([0;-12]\) a \([2;0]\)\([-3;2]\) a \([-3;-2]\)Graf funkce \(f\) neprotíná osu \(x\).
2010012202 Část: ANajděte všechny hodnoty reálného parametru \( a \), pro které je funkce \( f(x)=ax^2+2 \) rostoucí na intervalu \( (0;\infty) \).\( a\in(0;+\infty) \)\( a\in(-\infty;0) \)\( a\in \langle 2;+\infty) \)\( a\in(-\infty;2 \rangle \)
2010012107 Část: AUrčete množinu řešení dané rovnice. \[ \frac2{5x^2-20}=0 \]\(\emptyset\)\(\left \{2\right \}\)\( \left \{-2;2\right \}\)\(\left \{-2\right \}\)
2010012106 Část: AUrčete množinu řešení dané rovnice. \[ \frac{4x^2-16}{x-2}=0 \]\(\left \{-2\right \}\)\( \left \{-2;2\right \}\)\(\left \{2\right \}\)\(\emptyset\)
2010012105 Část: AUrčete množinu řešení dané rovnice. \[ \frac{x^2-6x+9}{x-3}=0 \]\(\emptyset\)\(\left \{3\right \}\)\( \left \{-3;3\right \}\)\(\left \{-3\right \}\)
2010012104 Část: APomocí grafů funkcí \( f(x)= x^2+x-6 \) a \( g(x) = x-2 \), určete množinu, na které má rovnice \( \frac{x-2}{x^2+x-6}=1 \) smysl.\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;2\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{-2;2\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2;2\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
2010012103 Část: AUrčete definiční obor daného výrazu. \[ \frac{x^2-x-12}{3x^2+17x-6} \]\(\mathbb{R}\setminus \left \{-6;\frac{1} {3}\right \}\)\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1} {3};6\right \}\)\(\left(-\frac13;6\right)\)\(\left(-6;\frac13\right)\)
2010012102 Část: AUrčete množinu řešení dané rovnice. \[ \frac{9x +3} {3x + 1} = 3 \]\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1} {3}\right \}\)\(\mathbb{R}\)\(\{ 3\}\)\(\emptyset\)