A

2010012810

Část: 
A
Je dán trojúhelník \( KLM \), \( k=10\,\mathrm{cm} \), \( l=8\,\mathrm{cm} \), \( m=12\,\mathrm{cm} \). Bod \( N \) je patou výšky vedené z bodu \( K \) (Viz obrázek.) Jaký je poloměr kružnice opsané trojúhelníku \( KLN \)?
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 5\,\mathrm{cm} \)
\( 7\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)

2010012808

Část: 
A
Do kružnice je vepsaný pravidelný devítiúhelník \( ABCDEFGHI \). Vypočtěte velikost všech vnitřních úhlů tětivového čtyřúhelníku \( BDGI \) (Viz obrázek.).
\( \alpha=100^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=100^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=90^{\circ} \)
\( \alpha=110^{\circ};\ \beta=70^{\circ};\ \gamma=70^{\circ};\ \delta=110^{\circ} \)
\( \alpha=120^{\circ};\ \beta=80^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=120^{\circ} \)

2010012807

Část: 
A
Do kružnice je vepsaný pravidelný dvanáctiúhelník \( ABCDEFGHIJKL \). Vypočtěte velikost vnitřních úhlů tětivového čtyřúhelníku \( BFIL \) (Viz obrázek.).
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=60^{\circ};\ \gamma=80^{\circ};\ \delta=130^{\circ} \)
\( \alpha=80^{\circ};\ \beta=75^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=115^{\circ} \)
\( \alpha=90^{\circ};\ \beta=105^{\circ};\ \gamma=90^{\circ};\ \delta=105^{\circ} \)

2010012806

Část: 
A
Body \( A \) a \( B \) rozdělují kružnici \( k \) na dva oblouky, jejichž délky jsou v poměru \( 3:12 \). Bod \( C \) je vnitřním bodem delšího z obou oblouků. Jaká je velikost úhlu \( ACB \)?
\( 36^{\circ}\)
\( 72^{\circ}\)
\( 24^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)

2010012805

Část: 
A
Určete velikost úhlu, který na hodinovém ciferníku svírají dvě úsečky. První z nich spojuje čísla \( 6 \) a \( 11 \), druhá čísla \( 8\) a \( 2\) (Viz obrázek.).
\( 75^{\circ}\)
\( 30^{\circ}\)
\( 60^{\circ}\)
\( 45^{\circ}\)