A

1003076801

Část: 
A
V trojúhelníku \( ABC \) pro velikost stran \( a \), \( b \), \( c \) platí \( a\leq b\leq c \). Dva z jeho vnitřních úhlů mají velikost \( 70^{\circ} \) a \( 50^{\circ} \). Které z následujících tvrzení o trojúhelníku \( ABC \) je pravdivé?
Proti straně \( b \) leží třetí vnitřní úhel.
Úhel o velikosti \( 70^{\circ} \) leží proti straně \( a \).
Úhel o velikosti \( 50^{\circ} \) leží proti straně \( b \).
Třetí vnitřní úhel leží proti straně \( c \).

1003021707

Část: 
A
Vyberte nesprávné tvrzení.
Všechny výšky v pravoúhlém trojúhelníku jsou na sebe navzájem kolmé.
Těžiště trojúhelníku dělí každou těžnici v poměru \( 2:1 \).
Střední příčka v trojúhelníku má stejnou délku jako polovina strany, se kterou je rovnoběžná.
Těžnice trojúhelníku se protínají v jednom bodě, který nazýváme těžiště trojúhelníku.

1103021706

Část: 
A
V trojúhelníku \( ABC \) platí \( \alpha=80^{\circ} \) a \( \beta=70^{\circ} \) (viz obrázek). Jaký úhel svírá výška na stranu \( AB \) s výškou na stranu \( BC \)?
\( 70^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)

1003021705

Část: 
A
Vypočítejte velikosti vnitřních úhlů \( \alpha \), \( \beta \) a \( \gamma \) trojúhelníku, jestliže platí \( \gamma=2\beta \) a \( \beta=3\alpha \).
\( \alpha=18^{\circ};\ \beta=54^{\circ};\ \gamma=108^{\circ} \)
\( \alpha=15^{\circ};\ \beta=45^{\circ};\ \gamma=90^{\circ} \)
\( \alpha=12^{\circ};\ \beta=54^{\circ};\ \gamma=111^{\circ} \)
\( \alpha=54^{\circ};\ \beta=18^{\circ};\ \gamma=108^{\circ} \)