A

1003030906

Část: 
A
Funkce \( f \) má maximum a nemá minimum. Vyberte nepravdivý výrok, tj. výrok, který neplatí alespoň pro jednu z funkcí splňujících dané podmínky.
Funkce \( f \) není shora omezená.
Funkce \( f \) je zdola omezená.
Funkce \( f \) není zdola omezená.
Funkce \( f \) není omezená.

1003061306

Část: 
A
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek \( p\colon 2x-3y+7=0 \) a \[ \begin{aligned} q\colon x& =2+t, \\ y& = -3t, \end{aligned} \] kde \( t\in\mathbb{R} \).
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[1;3\right]\right\} \)
totožné přímky, \( p=q \)
různé rovnoběžky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[7;7\right]\right\} \)

1003061305

Část: 
A
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek \( p\colon 4x+6y-5=0 \) a \( q\colon y=-\frac23 x-6 \).
různé rovnoběžky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
totožné přímky, \( p=q \)
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[0;\frac54\right]\right\} \)
různoběžky, \( p\cap q=\left\{\left[0;\frac56\right]\right\} \)

1003061304

Část: 
A
Vyšetřete vzájemnou polohu přímek \( p\colon4x-3y+9=0 \) a \[ \begin{aligned} q\colon x&=6+3t, \\ y&=11+4t, \end{aligned} \] kde \( t\in\mathbb{R}\).
totožné přímky, \( p=q \)
různé rovnoběžky, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
různoběžky, \( p\cap q=\{[0;3]\} \)
různoběžky, \( p\cap q=\{[6;11]\} \)

1103061303

Část: 
A
Je dána přímka \( p\colon 5x-y-10=0 \). Vyberte rovnici přímky \( q \), která prochází bodem \( A=[-2;2] \) a s přímkou \( p \) se protíná na ose \( y \).
\( q\colon y=-6x-10 \)
\( q\colon y=-5x-10 \)
\( q\colon y=-5x-8 \)
\( q\colon y=-6x-8 \)

1103061302

Část: 
A
Jsou dány přímky \( p\colon x+4y-16=0 \) a \( q\colon y= \frac18 x+b \), kde \( b \) je reálný parametr. Určete hodnotu parametru \( b \) tak, aby se přímky \( p \) a \( q \) protínaly na ose \( x \).
\( b=-2 \)
\( b=-4 \)
\( b=2 \)
\( b=0 \)