A

1003108603

Část: 
A
Výrobcem udávaná spotřeba paliva Škody Fabia \( 1.4 \) MPi/\( 44\,\mathrm{kW} \) se pohybuje v rozmezí od \( 5{,}5\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (mimo město) do \( 9{,}6\,\mathrm{l} \) / \( 100\,\mathrm{km} \) (ve městě). Objem její palivové nádrže je \( 45\,\mathrm{l} \). Předpokládejme, že Fabia má nádrž zcela naplněnou. Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost počtu kilometrů \( p \), které ujede toto auto bez tankování, na spotřebě paliva \( s \).
\( f\colon p=\frac{4\:500}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( h\colon p=\frac{45}s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( r\colon p=\frac s{0{,}45};\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)
\( g\colon p=45\cdot s;\ s\in\langle5{,}5;9{,}6\rangle \)

1103108602

Část: 
A
V jednoduchém elektrickém obvodu je ke zdroji napětí připojen rezistor s proměnným odporem \( R \) o rozsahu \( \langle1\Omega;10\Omega\rangle \). Napětí \( U \) na svorkách zdroje je konstantní o velikosti \( 5\,\mathrm{V} \). Vyberte graf funkce vyjadřující závislost proudu \( I \) v tomto obvodu na odporu rezistoru \( R \). (Nápověda: Vztah mezi elektrickým odporem, napětím a proudem udává Ohmův zákon: \( U=RI \).)

1003108601

Část: 
A
Petr jel autem z Ostravy do Varšavy. Jel průměrnou rychlostí \( 104 \) kilometrů za hodinu a do Varšavy dojel za \( 4 \) hodiny. Vyberte funkci, která vyjadřuje závislost času jízdy \( t \) na průměrné rychlosti \( v \) Petrova auta. Čas \( t \) je udáván v hodinách a průměrná rychlost \( v \) v kilometrech za hodinu.
\( t=\frac{416}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{26}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac v{26}\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)
\( t=\frac{104}v\text{ ,}\ v\in(0;\infty) \)

1103156803

Část: 
A
Na obrázku jsou grafy tří funkcí, které jsou dány předpisy: \( f(x)=x^2 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \); \( g(x)=x^3\), \(x\in\langle-2;0\rangle \); \( h(x)=(-x)^3 \), \( x\in\langle-2;0\rangle \). Vyberte odpověď, v níž jsou grafům funkcí přiřazeny správné barvy.
\( f \) - modrá, \( g \) - červená, \( h \) - zelená
\( f \) - červená, \( g \) - modrá, \( h \) - zelená
\( f \) - zelená, \( g \) - červená, \( h \) - modrá
\( f \) - modrá, \( g \) - zelená, \( h \) - červená

1103156802

Část: 
A
Na obrázku jsou grafy tří funkcí, které jsou dány předpisy: \( f(x)=x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle\); \( g(x)=2x^3 \), \( x\in\langle0;1\rangle \); \( h(x)=x^4 \), \( x\in\langle0;1\rangle \). Vyberte odpověď, v níž jsou grafům funkcí přiřazeny správné barvy.
\( f \) - červená, \( g \) - zelená, \( h \) - modrá
\( f \) - modrá, \( g \) - zelená, \( h \) - červená
\( f \) - modrá, \( g \) - červená, \( h \) - zelená
\( f \) - zelená, \( g \) - červená, \( h \) - modrá

1103156801

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte předpis funkce \( f \).
\( f(x)=8-(x-1)^3;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=9-x^5;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=\left|(x+1)^2+8\right|;\ x\in\langle0;3\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^3+8;\ x\in\langle0;3\rangle \)

1103163103

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů tří funkcí, které jsou dány předpisy: \( f(x)=x^{-2} \), \( g(x)=x^{-3} \), \( h(x)=x^{-4} \). Vyberte odpověď, v níž jsou grafům funkcí přiřazeny správné barvy.
\( f \) - zelená, \( g \) - modrá, \( h \) - červená
\( f \) - červená, \( g \) - modrá, \( h \) - zelená
\( f \) - zelená, \( g \) - červená, \( h \) - modrá
\( f \) - modrá, \( g \) - zelená, \( h \) - červená

1103163102

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=(x+1)^{-3};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=-(x+1)^{-2};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-5};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)
\( f(x)=(x+1)^{-1};\ x\in\langle-3;-1{,}5\rangle \)

1103163101

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte pravdivý výrok.
\( f(x)=2+(x-1)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-2)^{-2};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^2;\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)
\( f(x)=2+(x-1)^{-1};\ x\in\langle1{,}5;6\rangle \)

1103161003

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nerovnici, jejíž množinou všech řešení je \( (-\infty;-1)\cup(0;\infty) \).
\( -x^{-3} < x^{-2} \)
\( \left|x^{-3}\right| < x^{-2} \)
\( x^{-3} < -x^{-2} \)
\( x^{-3} < \left|x^{-2}\right| \)