A

1103161002

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-4} \). Vyberte nerovnici, jejíž množinou všech řešení je \( (-\infty; -1\rangle\cup\langle1;\infty) \).
\( x^{-4} \leq x^{-2} \)
\( x^{-2} \leq x^{-4} \)
\( x^{-2} > x^{-4} \)
\( x^{-2} < 1 \)

1103161001

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-2} > 0 \) je \( (-\infty;\infty) \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-3} > 0 \) je \( (0;\infty) \).
Množinou všech řešení rovnice \( x^{-3} = x^{-2} \) je \( \{1\} \).
Množinou všech řešení nerovnice \( x^{-3} < x^{-2} \) je \( (-\infty;0)\cup(1;\infty) \).

1103159302

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-3} \) a \( g(x)=x^{-4} \). Vyberte pravdivý výrok.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < \left( \frac12 \right)^{-4} \)
\( 2^{-4} > 2^{-3} \)
\( (-2)^{-4} \leq (-2)^{-3} \)
\( (-1)^{-4} > 1^{-3} \)

1103159301

Část: 
A
Na obrázku jsou části grafů funkcí \( f(x)=x^{-2} \) a \( g(x)=x^{-3} \). Vyberte nepravdivý výrok.
\( \left(\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left(-\frac12\right)^{-3} < 2^{-3} \)
\( \left( -\frac12\right)^{-2} \geq (-2)^{-2} \)
\( (-2)^{-2} \geq 2^{-2} \)

1003084910

Část: 
A
Je dána geometrická posloupnost \( \frac12\text{, }\ \frac14\text{, }\ \dots \). Vzorec pro \( n \)-tý člen této posloupnosti je:
\( a_n=\frac1{2^n}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n+1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{n-1}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_n=\frac1{2^{2n}}\text{, }\ n\in\mathbb{N} \)

1003084907

Část: 
A
Posloupnost \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) je dána vztahy: \( a_1=3;\ a_{n+1}=\frac{a_n}{n+2}\text{, }n\in\mathbb{N} \). Vyberte možnost, která co nejlépe popisuje způsob zadání této posloupnosti.
rekurentní vyjádření posloupnosti
vzorec pro \(n\)-tý člen
výčet členů posloupnosti
graf posloupnosti

1003084906

Část: 
A
Je dána posloupnost \( \left( \frac{n+1}n \right)_{n=1}^{\infty} \). Vyberte možnost, která co nejlépe popisuje způsob zadání této posloupnosti.
vzorec pro \( n \)-tý člen
výčet členů posloupnosti
graf posloupnosti
rekurentní vyjádření posloupnosti