A

1003160803

Část: 
A
Řešením následující soustavy rovnic je uspořádaná dvojice \( [x;y] \). Pomocí vhodné substituce najděte toto řešení. \[ \begin{aligned} \frac{x+y}x+\frac1{x+y}=1 \\ \frac{2\cdot(x+y)}x-\frac1{x+y}=-7 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac16;\frac12\right] \)
\( [-2;3] \)
\( \left[-\frac12;-\frac12\right] \)
\( \left[\frac12;\frac3{-2}\right] \)

1003160802

Část: 
A
Řešením následující soustavy rovnic je uspořádaná dvojice \( [x;y] \). Pomocí vhodné substituce najděte toto řešení. \[ \begin{aligned} \frac{2x}{x+3}-3\cdot\frac{y+2}y=2 \\ \frac x{x+3}+2\cdot\frac{y+2}y=8 \end{aligned} \]
\( [-4;2] \)
\( [4;2] \)
\( [2;-4] \)
\( [-1;2] \)

1003160801

Část: 
A
Řešením následující soustavy rovnic je uspořádaná dvojice \( [x;y] \). Pomocí vhodné substituce najděte toto řešení. \[ \begin{aligned} \frac2{x+4}-\frac1{2-y}=-6 \\ \frac1{x+4}+\frac5{2-y}=8 \end{aligned} \]
\( \left[-\frac92;\frac32\right] \)
\( [-2;2] \)
\( [2;10] \)
\( \left[-\frac92;3\right] \)

1003032308

Část: 
A
Jsou dány mnohočleny \( p(x)=(m-2)x^3+3mx^2-x+m \) a \( q(x)=x^3+m^2x^2+x+3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou různé pro každé \( m \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=-3 \).
Mnohočleny \( p \) a \( q \) jsou shodné pro \( m=3 \) a pro \( m=0 \).