1003138502
Část:
A
Řešte danou rovnici.
\[ \log_{\frac13}\!(3-x)=0 \]
\( x=2 \)
Rovnice nemá řešení.
\( x =3 \)
\( x=-4 \)
A
1003138501
Část:
A
Řešte danou rovnici
\[ \log_2(3x-5)=4 \]
\( x=7 \)
\( x=3 \)
\( x=\frac{11}3 \)
\( x=-\frac13 \)
1003206001
Část:
A
Jsou dány tři kvadratické funkce:
\[ \begin{aligned}
f_1(x)&=-x^2-2, \\
f_2(x)&=-x^2-2x-4, \\
f_3(x)&=x^2+2.
\end{aligned} \]
Která, nebo které z daných funkcí jsou v intervalu \( (-2;0) \) rostoucí?
pouze \( f_1 \)
pouze \( f_2 \)
\( f_1 \) a \( f_2 \)
všechny tři zadané funkce
1003206202
Část:
A
Je dána kvadratická funkce \( f(x)=-\frac12x^2+x+\frac32 \). Pro která \( x \) nabývá funkce \( f \) kladných hodnot?
\( x\in(-1;3) \)
\( x\in(-\infty;-1)\cup(3;+\infty) \)
\( x\in(-3;1) \)
\( x\in(-\infty;-3)\cup(1;+\infty) \)
1003206201
Část:
A
Je dána kvadratická funkce \( f(x)=2x^2-6x+8 \). Pro která \( x \) bude hodnota funkce \( 5{,}5 \)?
\( x_1=\frac52 \), \( x_2=\frac12 \)
\( x=35{,}5 \)
\( x_1=13 \), \( x_2=11 \)
\( x_1=-\frac52 \), \( x_2=-\frac12 \)
1003163909
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to0}\frac{x-\sin x}{x^3} \]
\( \frac16 \)
\( -\frac16 \)
\( \frac13 \)
\( -\frac13 \)
\( 0 \)
1003163908
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to1}\frac{\cos(\pi x)+1}{(x-1)^2} \]
\( \frac{\pi^2}2 \)
\( -\frac{\pi^2}2 \)
\( \frac{\pi}2 \)
\( -\frac{\pi}2 \)
1003163907
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{\mathrm{e}^x-2}{x^2} \]
\( \infty \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac12 \)
1003163906
Část:
A
Vypočítejte následující limitu. (Opakovaně užijte L'Hospitalovo pravidlo.)
\[ \lim_{x\to\infty}\frac{x^2-1}{x^3-2x^2+x} \]
\( 0 \)
\( \infty \)
\( \frac23 \)
\( 1 \)
1003163905
Část:
A
Užitím L'Hospitalova pravidla vypočítejte následující limitu.
\[ \lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x+3}-2}{\ln x} \]
\( \frac14 \)
\( \frac12 \)
\( 0 \)
\( 1 \)
\( \frac{\sqrt2}2 \)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- …
- následující ›
- poslední »