Mnohočleny a lomené výrazy

2010006614

Část: 
B
Zjednodušte výraz, pokud \( y\in \mathbb{R}\setminus \{-2;1;2\}\): \[ \left( \frac{y+2}{y-1} - \frac{y+5}{y+2}\right)\cdot \left(y+\frac{y}{y-2}\right) \]
\( \frac{9y}{y^2-4}\)
\( \frac{9y}{4-y^2}\)
\( \frac{y(8y-1)}{y^2-4}\)
\( \frac{y(1-8y)}{y^2-4}\)

2010006613

Část: 
B
Pro \( x\in \mathbb{R}\setminus \{-1;2;1\}\), zjednodušte výraz: \[\left( \frac{x-1}{x-2} - \frac{x}{x-1}\right)\cdot \left(x-\frac{3x}{x+1}\right) \]
\( \frac{x}{x^2-1}\)
\( \frac{x}{1-x^2}\)
\( \frac{x(1-4x)}{x^2-1}\)
\( \frac{x(4x-1)}{x^2-1}\)

2010006612

Část: 
B
Zjednodušte výraz, pokud \( x \in \mathbb{R}\setminus \{\pm 2\}\): \[ \left[\frac{2}{x+2} -\frac{2}{(x+2)^2}+\frac{2}{x^2-4}\right]\cdot \frac{x^2+ 4x+4}{3}\]
\( \frac{2x^2}{3(x-2)} \)
\( \frac{2x^2}{3(x+2)} \)
\( \frac{x^2}{3(x+2)} \)
\( \frac{x^2}{3(x-2)} \)

2010006611

Část: 
B
Zjednodušte výraz, pokud \( x \in \mathbb{R}\setminus \{\pm 3\}\): \[\left[\frac{3}{(x-3)^2} +\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^2-9}\right]\cdot \frac{x^2-6x+9}{2}\]
\( \frac{x}2 \)
\( \frac{x^2}2 \)
\( \frac{x(x-3)}{2(x+3)} \)
\( \frac{x(x+3)}{2(x-3)} \)

2010006610

Část: 
B
Zjednodušte výraz, pokud \( a \in \mathbb{R}\setminus \{-4; 0; 4\}\): \[ \frac{3}{2a^2-8a} +2- \frac{1+2a^2}{a^2-16}\]
\( \frac{3(4-21a)}{2a(a^2-16)} \)
\( \frac{3(21a-4)}{2a(a^2-16)} \)
\( \frac{3(21a-4)}{a(a^2-16)} \)
\( \frac{3(4-21a)}{a(a^2-16)} \)

2010006609

Část: 
B
Zjednodušte výraz, pokud \( x \in \mathbb{R}\setminus \{-3; 0; 3\}\): \[ \frac{5}{2x^2+6x} - \frac{4-3x^2}{x^2-9}-3\]
\( \frac{3(17x-5)}{2x(x^2-9)} \)
\( \frac{-3(19x-5)}{2x(x^2-9)} \)
\( \frac{3(5-19x)}{2x(x^2-9)} \)
\( \frac{3(5-17x)}{2x(x^2-9)} \)

2010006606

Část: 
B
Zjednodušte daný výraz pro \(a\neq 0\), \(b\neq 0\), \(c\neq 0\): \[ \frac{5a-c}{6ac} - \frac{2a-3b}{12ab}-\frac{3}{4a}-\frac{2c-3b}{3bc}\]
\( \frac{11ab-5ac-4bc}{6abc} \)
\( \frac{11ab-5ac-5bc}{6abc} \)
\( \frac{-ab-5ac-7bc}{6abc} \)
\( 0\)