Logaritmické rovnice a nerovnice

9000003808

Část: 
B
Uvažujme rovnici \[\log (x - 13) -\log (x - 3) = 1 -\log 2\] s neznámou \(x\in \mathbb{R}\). Vyberte, které z následujících tvrzení je pravdivé.
Rovnice nemá řešení.
Rovnice má právě dvě řešení.
Rovnice má právě jedno řešení. Toto řešení je racionálním číslem a není celým číslem.
Rovnice má řešení \(x=0\).
Rovnice má právě jedno řešení. Toto řešení je přirozeným číslem.
Rovnice má právě jedno řešení. Toto řešení je záporným celým číslem.

9000003805

Část: 
B
Řešením logaritmické rovnice \(\log x^{2}\cdot \log \sqrt{x} -\log \frac{1} {x} = 2\) s neznámou \(x\in \mathbb{R}\) je:
\(x_{1} = \frac{1} {100}\), \(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -2\), \(x_{2} = 1\)
\(x_{1} = - \frac{1} {100}\), \(x_{2} = 10\)
\(x_{1} = -1\), \(x_{2} = 2\)