9000149704
Část:
A
Elipsa je dána rovnicí \(9x^{2} + 4y^{2} + 54x - 32y + 109 = 0\).
Její střed má souřadnice:
\([-3;4]\)
\([-3;-4]\)
\([3;4]\)
\([3;-4]\)
Kuželosečky
9000149705
Část:
A
Elipsa je dána rovnicí \(16x^{2} + 9y^{2} - 32x - 54y - 47 = 0\).
Její střed má souřadnice:
\([1;3]\)
\([1;-3]\)
\([-1;3]\)
\([-1;-3]\)
9000149706
Část:
B
Hyperbola je dána rovnicí \(4x^{2} - 3y^{2} + 8x - 30y - 49 = 0\).
Její střed má souřadnice:
\([-1;-5]\)
\([-1;5]\)
\([1;-5]\)
\([1;5]\)
9000149707
Část:
B
Hyperbola je dána rovnicí \(5x^{2} - 6y^{2} - 30x + 12y + 9 = 0\).
Její střed má souřadnice:
\([3;1]\)
\([3;-1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000149710
Část:
B
Parabola je dána rovnicí \(x^{2} - 6x - 12y - 3 = 0\).
Její vrchol má souřadnice:
\([3;-1]\)
\([3;1]\)
\([-3;1]\)
\([-3;-1]\)
9000149709
Část:
B
Parabola je dána rovnicí \(y^{2} - 12x + 4y + 64 = 0\).
Její vrchol má souřadnice:
\([5;-2]\)
\([5;2]\)
\([-5;2]\)
\([-5;-2]\)
9000123104
Část:
C
Která z uvedených přímek je tečna elipsy
\((x - 2)^{2} + \frac{y^{2}}
{9} = 1\)?
\(\begin{aligned}p\colon x& = 3 + t,&
\\y & = 3;\ t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
\(p\colon x = 2\)
\(p\colon y = 3x\)
\(p\colon y = -x - 2\)
9000123107
Část:
C
Která z uvedených přímek má s hyperbolou
\(x^{2} - y^{2} = 5\)
právě jeden společný bod a přitom není její tečna?
\(p\colon \frac{x}
{5} + \frac{y}
{5} = 1\)
\(p\colon y = 5x\)
\(p\colon 2x + y = 5\)
\(\begin{aligned}p\colon x& = 1; &
\\y & = -1 + t\text{, }t\in \mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000123103
Část:
C
Je dána elipsa \(5x^{2} + 9y^{2} = 45\) a její
tečna \(2x + 3y = 9\). Určete všechny
hodnoty parametru \(k\in \mathbb{R}\)
tak, aby přímka \(y = kx + 3\)
byla sečnou zadané elipsy.
\(k\in \left (-\infty ;-\frac{2}
{3}\right )\cup \left (\frac{2}
{3};\infty \right )\)
\(k\in \left \langle -\frac{2}
{3}; \frac{2}
{3}\right \rangle \)
\(k\in \left (-\frac{2}
{3}; \frac{2}
{3}\right )\)
\(k\in \left (-\infty ;-\frac{2}
{3}\right \rangle \cup \left \langle \frac{2}
{3};\infty \right )\)
9000123101
Část:
C
Množina všech hodnot reálného parametru
\(q\), pro které
je přímka \(y = q\)
tečnou kružnice \(x^{2} + y^{2} + 4x - 8y + 4 = 0\),
je rovna:
\(\{0;8\}\)
\(\{ - 6;2\}\)
\(\{ - 8;0\}\)
\(\{ - 2;6\}\)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- následující ›
- poslední »