Derivace funkce

2010002112

Část:

Na obrázku je část grafu funkce \(f\) a bod \(x_0\). Vyberte pravdivé tvrzení o derivaci funkce v bodě \(x_0=4\).

\( 0 < f'(x_0)< 1\)

\( -1 < f'(x_0)< 0\)

\( f'(x_0)>1\)

\( f'(x_0)< -1\)

2010002111

Část:

Na obrázku je část grafu funkce \(f\) a bod \(x_0\). Vyberte pravdivé tvrzení o derivaci funkce v bodě \(x_0=4\).

\(-1 < f'(x_0)< 0\)

\(0 < f'(x_0)< 1\)

\(f'(x_0)>1\)

\(f'(x_0)< -1\)

Na obrázku je část grafu funkce f \[ f(x)=\left\{\begin{matrix} &(x+6)^{-2}+2& x \in (-\infty;-5)\setminus\{-6\} \\ &3, & x \in \langle -5;-3 \rangle \\ &1, & x \in (-3;-1) \\ &|x-1|-1& x \in \langle -1,\infty)\setminus \{6\}\\ \end{matrix}\right. \] Pomocí uvedeného grafu určete, v kolika bodech ze zobrazeného intervalu \(\langle -8; 7 \rangle\) je funkce \(f\) definovaná, ale nemá v nich vlastní derivaci.

\( 4\)

\(3\)

\(5\)

\(6\)

2010002109

Část:

Na obrázku je část grafu funkce f. \[ f(x)=\left\{\begin{matrix} &-|x+2|+4,& x \in (-\infty;1)\setminus\{-3\} \\ &1, & x \in \langle 1;2) \\ &2, & x \in \langle 2;5\rangle \\ &3-(x-6)^{-2} & x \in (5;\infty)\setminus \{6\}\\ \end{matrix}\right. \] Pomocí uvedeného grafu určete, v kolika bodech ze zobrazeného intervalu \(\langle -4;8 \rangle\) je funkce \(f\) definovaná, ale nemá v nich vlastní derivaci.