Aritmetická posloupnosti

1003047803

Část:

V aplikaci Duolingo získává uživatel za aspoň $10$ minut učení po dobu $10$ dní bez přerušení lingoty (=virtuální měna). Za prvních $10$ dní $1$ lingot, za druhých $10$ dní $2$ lingoty, za dalších $10$ dní $3$ lingoty (tj. za prvních $30$ dní získá $6$ lingotů), atd. Za kolik nejméně dní může uživatel nashromáždit $1000$ lingotů?

$450$

$45$

$440$

$44$

$430$

1003047802

Část:

Student vypočítá každý den několik příkladů. Kolik by jich vypočítal za $14$ dní, kdyby první den vypočítal $5$ a pak postupně zvyšoval počet vypočítaných příkladů každý den o $2$ ?

$252$

$140$

$434$

$364$

$70$

1003047801

Část:

Jistý druh bambusu vyroste ve vegetačním období za den o $1{,}3\,\mathrm{m}$. Kolik měřil na začátku prvního dne měření, když po dvaceti dnech pravidelného růstu dosáhl výšky $30\,\mathrm{m}$?

$4\,\mathrm{m}$

$5{,}3\,\mathrm{m}$

$2{,}7\,\mathrm{m}$

$10\,\mathrm{m}$

$4{,}3\,\mathrm{m}$

1003085210

Část:

Diference aritmetické posloupnosti je $-\mathrm{e}$, součet čtvrtého až devátého členu je $6\pi-27\mathrm{e}$. Určete druhý člen.

$\pi$

$\pi+\mathrm{e}$

$\pi-\mathrm{e}$

$\pi-2\mathrm{e}$

$\mathrm{e}-\pi$

1003085209

Část:

Součet druhého a čtvrtého členu aritmetické posloupnosti je $1{,}2$, součet prvních deseti členů je $3{,}5$. Určete první člen.

$0{,}8$

$0{,}3$

$0{,}35$

$-0{,}1$

$-0{,}5$

1003085208

Část:

V aritmetické posloupnosti je dáno: $a_8=\frac83$, $a_k=8$ a diference je $\frac23$. Určete $k$.

$16$

$15$

$14$

$21$

$10$

1003085207

Část:

V aritmetické posloupnosti je dáno: $a_5=\frac{11}2$, $a_{10}=-2$ a $s_k=a_1+\dots+a_k=15$. Určete $k$.

$15$

$11$

$10$

$9$

$13$

1003085206

Část:

V aritmetické posloupnosti $(3n-7)_{n=1}^{\infty}$ určete součet prvních patnácti kladných členů.

$345$

$255$

$238$

$260$

$322$

1003085205

Část:

Určete součet desátého až dvacátého členu aritmetické posloupnosti, ve které platí: $a_{n+1}=a_n+2$ pro všechna $n\in\mathbb{N}$ a $a_1=-4$.

$264$

$240$

$480$

$-320$

$-352$

1003085204

Část:

Vypočítejte součet: $\sum\limits_{n=3}^{15}(-2n+5)$.

$-169$

$299$

$-156$

$-338$

$-312$

Aritmetická posloupnosti

1003047803

1003047802

1003047801

1003085210

1003085209

1003085208

1003085207

1003085206

1003085205

1003085204

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu