Aritmetická posloupnosti

1003047808

Část: 
C
Náruživý kuřák se rozhodne, že od začátku dalšího roku sníží svojí denní spotřebu o $2$ cigarety po dobu $30$ dnů. Pak každých $30$ dnů opět snižuje svojí spotřebu o $2$ cigarety denně. Kolik ušetří za $360$ dní, jestliže jedna krabička ($20$ cigaret) stojí $80\ \mathrm{CZK}$?
$18\,720\ \mathrm{CZK}$
$624\ \mathrm{CZK}$
$4\,680\ \mathrm{CZK}$
$12\,480\ \mathrm{CZK}$
$6\,240\ \mathrm{CZK}$

1003047807

Část: 
C
Na kolejích si studenti staví pyramidu z ruliček od toaletního papíru. Nahoře je jedna rulička, v každé další řadě je o ruličku více. Jak bude pyramida vysoká, jestliže mají celkem $171$ ruliček a jedna rulička měří $9{,}5\,\mathrm{cm}$?
$171\,\mathrm{cm}$
$2\,\mathrm{m}$
$180\,\mathrm{cm}$
$95\,\mathrm{cm}$
$123{,}5\,\mathrm{cm}$

1003047806

Část: 
C
Při přihlašování studentů na matematickou soutěž platí škola za každého účastníka registrační poplatek. Za prvního přihlášeného platí $10$ euro, za každého dalšího o euro méně, více než $10$ studentů nesmí škola přihlásit. Vyjádřete vztah závislosti ceny ($c$), kterou škola zaplatí, na počtu ($n$) přihlášených studentů.
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$

1003047805

Část: 
C
Cyklista má v plánu ujet $1666\,\mathrm{km}$ za $14$ dní dovolené. Ví, že postupně ujede každý den o stejný počet kilometrů méně než předchozí, a podle toho si naplánoval trasu. Poslední den mu zbývalo ujet jen $80\,\mathrm{km}$. Jaký je rozdíl v ujetých kilometrech mezi dvěma po sobě jdoucími dny?
$6\,\mathrm{km}$
$7\,\mathrm{km}$
$5\,\mathrm{km}$
$4\,\mathrm{km}$
$3\,\mathrm{km}$

1003047804

Část: 
C
Klavírista chtěl nastudovat novou skladbu za $3$ týdny ($21$ dní). Rozhodl se každý den nacvičit stejný počet taktů. Nakonec ale plán dodržel jen první den. Každý další den nacvičil o jeden takt méně než předchozí den. Kolik taktů nacvičil $15$. den, když (za $21$ dní) stihl nacvičit celkem $462$ taktů?
$18$
$22$
$32$
$15$
$20$