Sinus, kosinus, tangens a kotangens

9000038909

Část: 
B
Určete, která z následujících funkcí má graf totožný s grafem funkce \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038910

Část: 
B
Určete, která z následujících funkcí má graf totožný s grafem funkce \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)

1003076702

Část: 
C
Definičním oborem výrazu \( \frac{\cos⁡ x}{1-\sin ⁡x} \) je množina:
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{\pi}2 + 2k\pi\text{, } k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x\neq\frac{3\pi}2 + 2k\pi\text{, } k\in\mathbb{Z} \right\} \)
\( \left\{x\in\mathbb{R}\colon x =k\pi\text{, } k\in\mathbb{Z} \right\} \)

1003076709

Část: 
C
Tupoúhlý trojúhelník má obsah \( 2\,\mathrm{dm}^2 \). Strany svírající tupý úhel jsou dlouhé \( 2\,\mathrm{dm} \) a \( 4\,\mathrm{dm} \). Velikost tupého úhlu v trojúhelníku je:
\( 150^{\circ} \)
\( 165^{\circ} \)
\( 155^{\circ} \)
\( 158^{\circ} \)