Úhly a oblouky

1103055108

Část: 
B
Na obrázku je kompas, pomocí kterého určujeme úhel pochodu. (Počáteční rameno vždy směřuje na sever a koncové určuje směr pochodu, hodnoty tedy rostou od severu směrem k východu.) Jak velký je pochodový úhel, jestliže je směr pochodu jihovýchodní?
\( \frac34 \pi \)
\( \frac54 \pi \)
\( -\frac34 \pi \)
\( -\frac54 \pi \)

1103055205

Část: 
B
Je dán čtverec \( ABCD \). Všechny velikosti orientovaného úhlu \( DCB \) je možné zapsat ve tvaru:
\( \frac{\pi}2+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( \frac{\pi}2+k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( -\frac{\pi}2+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( -\frac{\pi}2+k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)

1103055206

Část: 
B
Je dán čtverec \( ABCD \). Všechny velikosti orientovaného úhlu \( BDA \) je možné zapsat ve tvaru:
\( \frac74\pi+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( \frac4\pi+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( \frac4\pi+k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)
\( -\frac74\pi+2k\pi \), \( k\in\mathbb{Z} \)

2010018503

Část: 
B
Na obrázku je kompas, pomocí kterého určujeme směr pochodu. (Počáteční rameno vždy směřuje na sever a koncové určuje směr pochodu, hodnoty tedy rostou od severu směrem k východu.) Jak velký je pochodový úhel, jestliže je směr pochodu jihovýchodní?
\( 135^{\circ} \)
\(225^{\circ} \)
\(-135^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

9000045710

Část: 
B
Určete vztah, který platí pro délku \(l\) rovnoběžky na \(50^{\circ }\) severní šířce. (Symbolem \(R_{Z}\) značíme poloměr Země.)
\(l = 2\pi R_{Z}\cos 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\sin 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits 50^{\circ }\)
\(l = 2\pi R_{Z}\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits 50^{\circ }\)