Úhly a oblouky

1003023309

Část:

Jaká je základní velikost orientovaného úhlu, který opíše malá hodinová ručička za $ 3 $ hodiny?

$ -90^{\circ} $

$ 45^{\circ} $

$ -45^{\circ} $

$ 90^{\circ} $

1003055101

Část:

Kolik různých hodnot $\theta$ splňuje obě podmínky: \[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac{3\pi}4+2k\pi\right\}\text{, }\ \theta\in\langle-2\pi;4\pi \rangle\]

$ 3 $

$ 4 $

$ 5 $

$ 2 $

Velikost úhlu $\theta$ splňuje tyto podmínky: \[\theta\in\bigcup\limits_{k\in\mathbb{Z}}\left\{\frac23\pi+k\frac{\pi}3\right\},\ \theta\in\left\langle-\frac{\pi}2;2\pi\right\rangle.\] Vyberte nejmenší hodnotu $\theta$.

$ -\frac{\pi}3 $

$ -\frac{\pi}2 $

$ \frac23\pi $

$ \frac{\pi}3 $

1003055103

Část:

Zjistěte, pro které $k\in \mathbb{Z}$ platí: \[ -\frac{11}4\pi = \frac74\pi+k\frac{\pi}2 \]

$ -9 $

$ 9 $

$ -18 $

$ 18 $

1003055104

Část:

Hodnoty velikostí úhlů patří do množiny $M$: \[ M = \left\{ 120^{\circ} + k\,360^{\circ}\right\},\ k\in\{-1;0;1\}.\] Určete jejich aritmetický průměr.

$ 120^{\circ} $

$ 420^{\circ} $

$ -120^{\circ} $

$ -420^{\circ} $

1003055105

Část:

Velikosti úhlů $ \theta $ tvoří množinu $M$: \[ M=\left\{\pi+k\frac23\pi\right\},\ k\in\{-2;-1;1;2\}.\] Určete jejich součet.

$ 4\pi $

$ 0 $

$ \frac23 \pi $

$ -\frac23 \pi $

1003055106

Část:

Jsou dány dva úhly $ \alpha= \frac{66}{15}\pi $ a $ \beta=\frac{*}{5}\pi $. Které z následujících čísel je třeba dosadit na místo $ * $, aby se dané úhly zobrazily na jednotkové kružnici stejně?

$ 2 $

$ 1 $

$ 0 $

$ 3 $

1003055109

Část:

Jakou největší chybu můžeme způsobit při sčítání čtyř úhlů, jestliže velikost každého z nich zaokrouhlíme na celé stupně ještě před sčítáním?

$ 2^{\circ} $

$ 0^{\circ} $

$ 3^{\circ} $

$ 4^{\circ} $

1003055110

Část:

Kolikrát v průběhu 12 hodin (počínaje $ 0\!:\!00 $ a konče $ 11\!:\!59\!:\!59 $) budou ručičky hodin svírat úhel $ 1 $ stupeň?

$ 22 $

$ 11 $

$ 12 $

$ 24 $

1003055201

Část:

Kolikrát v průběhu $ 12 $ hodin (počínaje $ 0\!:\!00 $ a konče $ 11\!:\!59\!:\!59 $), budou ručičky hodin svírat úhel $ 0 $ rad ?

$ 11 $

$ 22 $

$ 12 $

$ 24 $

1003023309

1003055101

1003055102

1003055103

1003055104

1003055105

1003055106

1003055109

1003055110

1003055201

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu