Průběh funkce

1003259608

Část: 
C
Určete hodnoty parametrů \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby přímka \( y=2x+\frac13 \) byla asymptotou grafu funkce \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=\frac12 \), \( b=3 \)
\( a=2 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac12 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac13 \), \( b=2 \)

1003259609

Část: 
C
Určete hodnoty parametrů \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby přímka \( y=0 \) byla asymptotou grafu funkce \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
neexistují žádná taková \( a \), \( b \)
\( a\in\mathbb{R}\setminus\{1\} \), \( b=0 \)
\( a=0 \), \( b=0 \)
\( a\in\mathbb{R} \), \( b=0 \)

1003259610

Část: 
C
Je dána funkce \( f(x)=\frac{ax^2}{x-b} \), kde \( a \), \( b\in\mathbb{R} \). Určete hodnoty parametrů \( a \), \( b \) tak, aby přímka \( y=3x+2 \) byla asymptotou grafu funkce \( f \).
\( a=3 \), \( b=\frac23 \)
\( a=3 \), \( b=\frac43 \)
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=2 \), \( b=\frac32 \)
neexistují žádná taková \( a \), \( b \)

2010020009

Část: 
C
Funkce \(f\) je určena předpisem \(f(x)=\frac{\ln{x}}{2-x^2}\). Určete všechny svislé asymptoty dané funkce.
\(x=\sqrt2,\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2},\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2}\)
Tato funkce nemá žádnou svislou asymptotu.

2010020010

Část: 
C
Funkce \(f\) je určena předpisem \(f(x)=\frac{1+\ln{x}}{x^2-3}\). Najděte všechny svislé asymptoty dané funkce.
\(x=\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3\)
Tato funkce nemá žádnou svislou asymptotu.

2010020011

Část: 
C
Kolik z uvedených funkcí má právě dvě asymptoty? \[\] \(f(x)=\left(\frac{4+x}{4-x}\right)^4,\) \(g(x)=\frac{x^3}{(x-2)^2},\) \(h(x)=\sqrt{6-4x},\) \(i(x)=\frac{x^2}{4-x^2}\)
2
1
3
Žádná z uvedených funkcí nemá právě dvě asymptoty.