Průběh funkce

1103163607

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f' \). Nalezněte lokální extrémy funkce \( f \). (Funkce \( f' \) je derivace funkce \( f \).)
lokální minima v bodech \( x_1=-1 \) a \( x_2=4 \), lokální maximum v bodě \( x=1 \)
lokální minimum v bodě \( x=3 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=-1 \), lokální maximum v bodě \( x=4 \)
lokální minima v bodech \( x_1=-1 \) a \( x_2=1 \), lokální maximum v bodě \( x=4 \)
lokální minimum v bodě \( x=1 \), lokální maxima v bodech \( x_1=-1 \) a \( x_2=4 \)

1103163608

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f' \). Nalezněte lokální extrémy funkce \( f \). (Funkce \( f' \) je derivace funkce \( f \).)
lokální minimum v bodě \( x=3 \)
lokální minimum v bodě \( x=2 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=3 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=0 \), lokální maximum v bodě \( x=3 \)
lokální maximum v bodě \( x=3 \)

1103163609

Část: 
A
Na obrázku je dán graf funkce \( f' \). Nalezněte lokální extrémy funkce \( f \). (Funkce \( f' \) je derivace funkce \( f \).)
lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=3 \), lokální maximum v bodě \( x=0 \)
lokální minimum v bodě \( x=1 \), lokální maximum v bodě \( x=3 \)
lokální minimum v bodě \( x=0 \), lokální maximum v bodě \( x=3 \)
lokální minimum v bodě \( x=0 \)

2010001703

Část: 
A
Určete všechny intervaly, na kterých je následující funkce rostoucí. \[ f(x) = \frac{4+x^{2}} {-4x} \]
\(\langle - 2;0)\) a \((0;2\rangle \)
\(\langle - 2;2\rangle \)
\((-\infty ;-2\rangle \) a \(\langle2;\infty) \)
\(\langle 2;\infty) \)

2010012505

Část: 
A
Vyberte pravdivé tvrzení o následující funkci \(f(x) = -\frac{3} {4}x^{4} +2x^{3}\).
Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x = 2\).
Funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x = 0\).
Funkce \(f\) má dva lokální extrémy v bodech \(x = 0\) a \(x = 2\).
Funkce \(f\) nemá lokální extrém v žádném bodě.

2010017803

Část: 
A
Určete hodnoty \( a \) a \( b \) (\( a \), \( b \in\mathbb{R} \)) tak, aby funkce \[ f(x)=ax^3-2bx+2 \] měla lokální extrém v bodě \( x=-1 \) a jeho hodnota byla \( 6 \).
\( a=2 \), \( b=3 \)
\( a=-2 \), \( b=3 \)
\( a=-2 \), \( b=-3 \)
\( a=2 \), \( b=-3 \)