Průběh funkce

9000079106

Část: 
A
Je dána funkce \(f\colon y = x\mathrm{e}^{\frac{1} {x} }\). Vyberte správné tvrzení:
Funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x=1\), lokální maximum neexistuje.
Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=0\) a lokální minimum v bodě \(x=1\).
Funkce \(f\) má lokální maximum v bodě \(x=1\), lokální minimum neexistuje.
Lokální extrémy funkce \(f\) neexistují.

9000079107

Část: 
A
Doplňte správné tvrzení: „Funkce \(f\colon y = \frac{2} {\sqrt{4x-x^{2}}} \)...”
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(1\).
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(2\).
má v bodě lokálního minima funkční hodnotu \(0\).
nemá lokální minimum.

9000145410

Část: 
A
Je dána funkce \(f\colon y = \frac{1} {4}x^{4} - x^{3}\). Vyberte pravdivé tvrzení:
Daná funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x = 3\).
Daná funkce \(f\) nemá lokální extrém v žádném bodě.
Daná funkce \(f\) má lokální minimum v bodě \(x = 0\).
Daná funkce \(f\) má dva lokální extrémy v bodech \(x = 3\) a \(x = 0\).

1003261904

Část: 
B
Je dána funkce \[ f(x)=\sin ⁡x-3\cos⁡ x\text{ ,} \] najděte množinu všech \( x \), \( x\in\mathbb{R} \), pro která platí \( f''(x)+f(x)=0 \).
\( \mathbb{R} \)
\( \emptyset \)
\( \{k\pi;\ k\in\mathbb{Z}\} \)
\( \left\{(2k+1)\frac{\pi}2;\ k\in\mathbb{Z} \right\} \)